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河南省郑州市2018届九年级数学上学期10月月考试题 (时间:100分钟 分值:100分 闭卷 )一、选择题(每题3分,共24分)1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形2.下列命题中,不正确的是( )A顺次连结菱形的各边中点所得的四边形是矩形.B有一个角是直角的菱形是正方形.C正方形的对角线相等且互相垂直.D顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形,则原四边形是矩形.3.一元二次方程 x2 -x -2=0 的解是( )Ax1=1,x2 =2 B. x1=1,x2 =-2 C. x1=-1,x2 =-2 D. x1=-1,x2 =2 4.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5+x)=6Bx(5x)=6Cx(10x)=6Dx(102x)=65.如图,将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点,则图中四块阴影面积的总和是( )A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图 第6题图 6.如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则CDF等于( )A80 B70 C65 D607 .若关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( )A2 B2 C-2 D-28.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长等于( )A13 B11 C11或13 D12或15二、填空题(每题3分,共21分)9. 方程 ,化成一般形式是 ,其二次项的系数与一次 项系数的和是 .10.(1)已知m是方程的一个根,则代数式的值是 (2)已知关于的方程的一个根为2,则这个方程的另一个根是 11.设是一元二次方程的两个实数根,则的值是_ _ 12.矩形ABCD中,点O是BC中点,AOD=90,矩形ABCD的周长为2Ocm,则AB的长为_.13.如图,矩形的对角线,则图中五个小矩形的周长之和是_.CBAD第13题图 第14题图 第15题图14.如图,矩形纸片ABCD中,AB6cm,BC8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点 A重合,则AF长为_.15.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB 的最小值为_. 三、解答题(共8大题,共55分)16.(12分)用按指定解法,求解下列一元二次方程. (1) x2-3x-5=0 (公式法) (2) x(x-3)=3-x (因式分解法) (3) 3x2+8x-3=0(配方法) (4) (自选方法) 17.(7分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.18.(7分)如图,在四边形ABCD中,点H是边BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF.(1)请你添加一个条件_,使得BEHCFH;(2)在(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明理由.19.(7分)如图2-3-3,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6米,若矩形的面积是4平方米,请你计算AB 的长度。(可利用的围墙的长度超过2米)20.(7分)百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元? 21.(7分)如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点M,与BD相较于点,与相较于,连接. (1) 求证:四边形是菱形; (2) 若 求MD的长.22.(8分)如图10,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H(1)求证:BCGDCE;BHDE(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由5
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