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山东省德州市德城区2018届中考数学第一次练兵考试试题一、选择题(每小题4分,共48分)1的相反数是()A5BCD52下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为()A1.239103 g/cm3B1.239102 g/cm3C0.123 9102 g/cm3D12.39104 g/cm34如图,立体图形的俯视图是()ABCD5从,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()A B C D6下列计算中正确的是( ) A B C D7如图,直线ab,1=85,2=35,则3=( )A85 B60 C50 D35 8某市5月份某一周每天的最高气温统计如下表:温度/22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A24,25 B25,26 C26,24 D26,259对于一次函数y=k2xk(k是常数,k0)的图象,下列说法正确的是( ) A是一条抛物线 B过点(,0)C经过一、二象限Dy随着x增大而减小10如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A45 B50 C60 D75 11施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()ABCD12如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有( )根小棒A5n B5n-I C5n+1 D5n-3二、填空题(每题4分,共24分)13因式分解:9a3bab= 14不等式组的最小整数解是_15已知x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,且x1+x2= -2,x1x2=1,则ba的值是 16我们规定:一个正n边形(n为整数,n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”,记为,那么=_ 17如图,双曲线y=(x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C,ABx轴,点A的坐标为(2,3),求OAC的面积是_18如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EFAD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH下列结论: EG=DF;AEH+ADH=180 ;EHFDHC;若,则3SEDH=13SDHC,其中结论正确的有 三、解答题(共7个大题,共78分)19(8分)(1)计算:(2)解不等式组: 20(10分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图中的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21(10分)已知AB是O的直径,是O的切线,ABT=50,交O于点C,E是AB上一点,延长CE交O于点D.(1)如图,求T和CDB的大小;(2)如图,当BE=BC时,求CDO的大小。22(12分)用纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元。设在同一家复印店一次复印文件的页数为(为非负整数)。(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)2乙复印店收费(元)(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由。23(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象与直线交于点A(3,m)。(1)求k、m的值;(2)已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数的图象于点N。当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.24(12分)阅读下面材料:1. 小昊遇到这样一个问题:如图1,在ABC中,ACB=90 ,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,猜想的值是多少?2. 小昊发现,过点A作AFBC,交BE的延长线于点F,通过构造AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)请回答:的值为 参考小昊思考问题的方法,解决问题:3. 如图 3,在ABC中,ACB=90,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 。(1)求的值;(2)若CD=2,则BP=_25(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上。(1)求直线AE的解析式;(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE当PCE的面积最大时,求P点坐标?(3)点G是线段CE的中点,将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上,是否存在一点Q,使得FGQ为等腰三角形?若存在,通过计算写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 图1 图2102018年九年级第一次练兵考试数学试题 答案一、 选择题:(每小题4分,共48分)1-6 BBACCB 7-12 CDBCAC二、填空题:(每小题4分,共24分)13. ab(3a+1)(3a1) 14. 0 15. 16. 17. 18.三、解答题:(共7个题,共78分)19(1)原式=4 . -4分 (2)由得:x3,由得:x2, -3分 不等式组的解集为:x70时,有y1=0.1x,y2=0.09x+0.6y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6 -2分记y=0.01x-0.6由0.010,y随x的增大而增大,又x=70时,有y=0.1.x70时,有y0.1,即y0y1y2当x70时,顾客在乙复印店复印花费少. -4分23.(1) 函数(x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m) m=3-2=1,把A(3,1)代入得,k=31=3,即k的值为3,m的值为1; -4分(2) 当n=1时,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.令x=1,代入(x0),y=3,N(1,3),PM=2, PM=PN; -4分P(n,n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,M(n+2,n) , PM=2,由题意知PNPM,即PN2 ,0n1或n3. -4分24、解:1.的值为 -2分2.易证AEFCEB,则有AF=BC设CD=k,则DB=2k,AF=BC=3k,由AFBC可得APFDPB,即可得到=故答案为:; -
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