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山东省济宁市汶上县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 20172018学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试题答案一、选择题:每小题3分,满分30分题号12345678910选项CDBAABCDBC二、填空题:本题共5小题,每题3分,共15分11. 4 12. -1 13. 80或20 14. 8 15. 8三、解答题:本题共7小题,共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16(本题满分5分)解:AD是高ADC=ADB=90DAC=90-C=90-65=25 2分 同理BAD=90-B=90-35=55又B=35,C=65A=180-35-65=80AE是角平分线BAE=40EAD=BAD-BAE=55-40=15 5分17. (本题满分6分)(1) 证明:ABCD,B=C,在ABE和DCF中,A=D,B=C,AE=DFABEDCF(AAS), AB=CD 3分(2)解:ABEDCF,B=C=30,AB=CD,AB=CF,CF=CD,D=CFD=(18030)75 6分 18. (本题满分7分)解:作A的平分线AD交BC于D,过D作DEAB于E,得到3个全等三角形, 2分证明:C=90,B=30,CAB=60,AD为BAC的平分线,BAD=CAD=CAB=30, DE=CD,可证ACDAED, 4分B=30BAD=BAD=BD同理AEDBED,ACDAEDBED, 6分如此就可以划分成大小、形状相同的3块土地 7分 (其他方法,只要作法正确,理由合理,即可得分)19.(本题满分8分) 证明:过P作PFOB于F,AOB=30,OC平分AOB,AOC=BOC=15,PDOA,DPO=AOP=15,BOC=DPO,PD=OD=4cm, 4分AOB=30,PDOA,BDP=30,在RtPDF中,PF=PD=2cm, 6分 OC平分AOB,PEOA,PFOB,PE=PF,PE=PF=2cm 8分20. (本题满分8分)解:(1), 3分 (2)证明:,是的中点,平分,且,A=B=ACD=45,B=DCE,则, 6分在和中,则 8分21(本题满分10分)解:(1)M,N分别是点O关于PA、PB的对称点, EM=EO,FN=FO,OEF的周长=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=6cm; 2分(2)连接OP, 3分 M,N分别是点O关于PA、PB的对称点,MPA=OPA,NPB=OPB,APB=OPA+OPBMPN=MPA+OPA+NPB+OPBMPN=2APB=2; 5分 (3) PMN是等边三角形 6分=30,MPN=60, 7分M,N分别是点O关于PA、PB的对称点,PM=PO,PN=PO,PM=PN,PMN是等边三角形 10分22. (本题满分11分)解:(1)BA=BD,CA=CE,D=DAB,AEC=CAE,AB=AC,BAC=90,ABC=ACB=45,ACB=AEC+CAE=2AEC,ABC=D+DAB=2D,AEC=D=45=22.5,DAE=180AECD=135; 4分(2)BAC=90,ACB+ABC=90,AB=BD,BAD=BDA,CA=CE,AEC=CAE,ACD=2CAE,ADB=ACD+DAC,BAD+DAC=90,ACD+DAC+DAC=90,即2CAE+2DAC=90,CAE+DAC=45,DAE=45; 9分(3) +=90 11分附:仅供老师参考证明BAC=,ABC+ACB=180,AB=BD,BAD=BDA=,AC=CEAEC=CAE=,BAC+DAE=+BAD+DAC+DAE=+BAD+CAE=+即+=+又,+=90 12
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