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总第23课时 3.2代数式的值 【教学目标】:1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值;2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。【重 点】:能正确、快速地求出代数式的值。 【难 点】:计算的准确性。【学习过程】: 一、复习和预习 1、判断(1)4加-2写作:4+-2 ( )(2)3乘以5写作:35 ( )(3)-2的平方写作-22 ( ) (4)的平方写作: ( )2、计算(1)-32 (2) (-3)2 (3) (4) 二、探究新知(一)传数游戏:见教材94页“试一试”如果第一个同学所报的数为5,我们只需按照左图中的程序做下去,不难发现第四位同学的答案。实际上,这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2 -1 中的字母x ,然后算出结果: 即当x=5时,(x+1)2 -1=_=_概念:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值(二)直接代入法(三)、整体代入例3.若 的值为7,求代数式 的值。例4、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的相反数为-7,求x= 时求的值。三、牛刀小试1、若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为 ;当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,梯形的面积为 。2、判断题:当 时, ;( ) 当x=-2 时, ; ( )四、巩固练习基础自测1、 当x=时,代数式的值为什么?2、 当a=-1,b=4时,代数式的值为 。3、 当取 时,代数式的值为零。 比较(2)和(3)的计算结果发现:_方法点拨:求代数式的值的步骤:(1)代入,将字母所取的值代入代数式中;(2)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。注意的几个问题:(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当时”写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号;(3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。例2、根据下列各组x、y 的值,分别求出代数式 与 的值:(1)x=2,y=3;(2)x=2,y=4。4、若,则 ; 5、若,则 ; 6、若,则 ; 7、若 ,则 ; 8、若,则 ; 9、若,则= ; 10、若,则 ; 能力提升11.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元? 12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间。(1)设一个人质量为千克,身高为米,则他的身体质量指数;(2)李老师身高1.70米,体重62千克,则他的身体质量指数为;创新应用13、已知,求的值.2.已知x:y:z=1:2:3 ,求的值.在用科学记数法表示时,应注意什么问题,如何确定n的值呢?将科学记数法表示的数,恢复原数有什么方法和规律吗?2
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