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郑州市第三十一中八年级下学期数学2.1 分解因式【学习目标】1、类比分解因数,得出分解因式的概念.2、能说出分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系.【学习过程】一、自主学习问题1:99399能被100整除吗?你是怎样想的?它还能被那些正整数整除?问题2:你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗?问题3、(1)计算下列各式:(m+4)(m4)=_; (y3)2=_ ;3x(x1)=_; m(a+b+c)=_ _;a(a+1)(a1)=_. (2)根据上面的算式填空:m216=( )( ); y26y+9=( )2.3x23x=( )( ); ma+mb+mc=( )( )a3a=( )( )( ).问题4、你能分析一下两个题中的形式变换吗?由a(a+1)(a1)得到a3a 的变形是什么运算?由a3a得到a(a+1)(a1)的变形 与这种运算有什么不同?二、小组交流把你对上述四个问题的看法和同伴交流三、师生合作1、分解因式的定义 把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 注意:(1)等号的左边是 ; (2)等号的右边是 的形式; (3)每个因式都是 . (4)必须分解到 . 整式乘法与因式分解是 关系. 2、典型例题:例1、下列各式从左到右的变形,是分解因式吗?为什么?(1)4a(a +2b)= 4a2 + 8ab; (2)6ax3ax2 = 3ax(2x)(3)a24 =(a + 2)(a2); (4)x23x + 2=x(x3)+2.(5)m2- 2m - 3=m (m-2 - )例2、已知关于x的二次三项式3x2mxn分解因式的结果是(3x2)(x1),试求m,n的值.四、随堂练习1、 课本45页随堂练习第1、2 题,知识技能第1题,46页数学理解第 2、3题.(写在课本上)2、下列从左到右的变形,是分解因式的为( )A. x2 x = x (x1)B. a (ab) = a2abC. (a+3) (a3) = a29D. x22x+1 = x(x2)+13、把左右两边相等的代数式连一连:a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)24、是多项式A分解因式的结果,试求多项式A.5、求代数式IA+IB+IC的值,其中A=19.2, B=32.4, C=35.4 , I=2.5.五、课堂小结1、本节课所学的知识有: .2、本节课用到的方法有: .六、延伸拓展已知a=2,b=3,c=5.求代数式a(a+bc)+b(a+bc)+c(cab)的值.七、课后反思八、课后检测:1下列四个从左到右的变形,是因式分解的是( )A BC D2在下面因式分解中,正确的是( )ABCD3、 下列由左到右的变形是因式分解的是( )A B C D4、已知,则k= 5、若分解因式,求m的值6、已知多项式(a、b、c均为常数),分解因式的结果是,求a、b、 c的值。7、判断下列各式能否被4整除,并说明每一步的依据 3用心 爱心 专心
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