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河南省郑州市第三十一中学八年级数学1.5 一元一次不等式与一次函数(2)学案【学习目标】1 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.2 通过用不等式的知识去解决实际问题,发展解决问题的能力.3 把数学知识与现实生活相联系,体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,增强学习数学的兴趣和积极性. 学习过程一、【自学探究】 某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.(1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.(2)什么情况下到甲商场购买更优惠?(3)什么情况下到乙商场购买更优惠?(4)什么情况下两家商场的收费相同?解:设要买x台电脑,购买甲商场的电脑所需费用y1元,购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有(1) y1= ,y2= .(2)当y1 _ y2时,到甲商场购买更优惠;则有 ,解得, .即当所购买电脑_台时,到甲商场购买更优惠;(3)当y1 _ y2时,到乙商场购买更优惠;则有 ,解得, .即当所购买电脑_台时,到乙商场购买更优惠;(4)当y1 _ y2时,两家商场的收费相同;则有 ,解得, .即当所购买电脑_台时,两家商场的收费相同.二、【师生合作】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10-25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八五折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?三、【课堂检测】1.某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元;若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元,问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.2.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?(3)什么情况下两公司的收费相同?五、【课后反思】六、【课后检测】1.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需调往A县10辆,调至B县8辆,已知从甲仓库调往A县和B县的费用分别40元和80元;从乙仓库调往A县和B县的费用分别为30元和50元.(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆.求总运费y与x的函数关系式.(2)若要求总运费不超过900元.问共有几种调配方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?2.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时,100千米/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:运输工具运输费单价(元/吨千米)冷藏费单价(元/吨小时)过桥费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600注:“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1)设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元,试求y1和y2与x的函数关系式;(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务? 2用心 爱心 专心
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