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1.1整式 学习目标: 1、 分清单项式的次数和多项式的次数 2、利用整式解决比较简单的实际问题学习重点:单项式、多项式的次数。学习难点:单项式、多项式的次数。一、自学探究:学生自学课本第2-3页,并回答下列问题。(你能找到答案吗?相信自己最聪明!)1、什么叫单项式? 。请举两例 。单项式中的 叫做单项式的系数。单项式中的 叫做单项式的次数。2、指出下列单项式的系数和次数。2xy pq -ah a x -16a 它们的系数分别为 ,次数分别为 。3、 叫做多项式。一个多项式中 叫做这个多项式的次数。4、 统称整式。5、x+xy-xy+2xy 是 次 项式,每项的系数分别是 每项的次数分别是 。6、x+2 x-1是 次 项式,最高次项是 常数项是 第二项的系数为 。二、重点研讨(相互学习,比一比,碰撞思维火花!)研讨一:1、若(k-5)xk-2y是关于x,y的六次单项式,则k= .2 、x+(b-1)x+1为二次三项式的条件是a= b 3、若-2mxy是关于x,y的一个单项式,且系数为4,次数为3,则am+1= 4、m为 时,多项式4-mx3my+m2x2是关于x,y的四次三项式.研讨二:1、一个关于字母a,b的多项式,每项的次数都是3,这个多项式最多有 项,试写出一个符合这种要求的多项式 。2、写出一个关于a的二次三项式,使二次项的系数为1,一次项的系数为-2,常数项为0.5的倒数 .三:巩固练习:(检测自己,证明自己的实力!)1、下列各式中,3a +4b , 0 , -a ,am+1 ,-xy , ,-1 ,单项式有 个,多项式有 个。2、单项式1.2510xy的系数是 ,次数是 。-ab的系数是 次数是 。3、 - +3x-2是 次 项式,最高次项系数是 。4、下列说法正确的有( )个 (1), 都是单项式,而0不是单项式。(2)多项式2x-xy+y+4的次数是五次四项式。 (3)多项式 3mn -2xy-5m-7 有四项,分别为3mn,2xy ,5m,7.(4)2x是7次单项式. (5)单项式a的指数和系数均为1 .四、延伸迁移:(巧思妙想,勇攀高峰!)1、 单项式-xy 是六次单项式,则(-2)= .2、 多项式 (a-4)x-x+x-b 是关于x的二次三项式,则a-b= .五、课堂检测:(你能拿满分吗?相信你是最棒最聪明!)1.指出写列各整式中哪些是单项式,哪些是多项式,并指出单项式的系数和次数,多项式是几次几项式。(1)ab (2)2x (3)a-2ab+b-ab (4)-3xyz (5)x+2x-3 2.(1)某市出租车收费标准为:3千米及3千米以内收起步价10元,3千米以后每千米收1.8元,则某人乘坐出租车x千米(x大于3)应付 元。(2)某商场实行7.5折优惠,现售价为y元的商品的原价是 元。(3)连续三个偶数,中间一个是,则第一个和第三个分别是 , 。(4)鸡兔同笼,鸡只,兔只,则共有头 个,脚 只。3.按次数把多项式分类,和属于同一类,则下列属于此类的多项式是() A B C D 4.多项式是 次 项式,最高次项的系数是 ,四次项的系数是 ,常数项是 。5.多项式与的次数相同,则应满足什么条件? 6.已知多项式是关于的四次三项式,求的值 7.已知多项式是五次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求的值。教学反思:1. 单项式与多项式是今后正式运算的基础。区分单项式与多项式要抓住“积”与“和”字。认识单项式要抓住三个方面:单项式的次数,单项式中各个字母的次数,单项式的系数。变清这三点在今后的额计算中尤其重要。多项式主要会确定其次数,在辨别其各项是,不要丢了其前面的符号。2. 这部分内容在上学期的学习中已经给学生讲过,这里当作复习课给学生讲解;同时要求全班每一位学生都会。板书设计:研讨一: 延伸迁移:研讨二: 课堂检测:巩固练习: 3用心 爱心 专心
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