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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学测试题A 卷 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下列运算中,错误的运算有( )C (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x-_)2=x2-2x+, (x+5)(x-5)=x2-10x+25 (2x+3)(x-3)=2x2-9 (3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2 (x-1)(x+7)=x2-6x-7 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),结果正确的是( )AA2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz3一个多项式除以2x2y,其商为(4x3y2-6x3y+2x4y2),则这个多项式是( )3D A8x5y2-12x5y+4x8y2 B2xy-3x+x2y C8x5y3-12x5y+4x5y3 D8x5y3-12x5y2+4x5y34.若展开式中不含有x的一次项,则a的值为()CA0 B5C D5或5.n个底边长为a,腰长为b的等腰三角形ABC拼成图1, 则图l中的线段之和是()AAB; CCabCAB图16.若,则的值是()DA8BCD(备用题) 1.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )B A.(-m-n)(-m+n) B.(x3-y3)(x3-y3) C.(-a-b)(a-b) D.(c2-d2)(d2+c2)2.为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )D A.x-(2y+1)2 B.x-(2y-1)x+(2y-1) C.(x-2y)+1(x-2y)-1 D.x+(2y+1)23一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x,则它的体积是( )B A6x3-5x2+4x B6x3-11x2+4xC6x3-4x2 D6x3-4x2+x+4二、填空题(每小题4分,共32分)1方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是_ 2已知a+2b=0,则式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是_ 3.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_.4N是一个单项式,且N(-2x2y)=-3ax2y2,则N等于_5我们都知道“先看见闪电,后听见雷声”,那是因为在空气中光的传播速度比声音快科学家发现,光在空气里的传播速度约为3108米/秒,而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒请你进一步算出光的传播速度是声音的速度_倍. 6.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a=_,b=_. 7已知A、B都是整式,且Ax2=B,若A是关于x的六次多项式,则B是关于x的_次多项式 8. 观察下面给出的式子:32-12=8=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84=32, (1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含n的式子表示出来:_( n为正整数) (2)根据你发现的规律: 计算:20052-20032=_,这时,n=_.(备用题)1已知4a3bm36anb2=b2,则m=_,n_.1、m=4,n=3 2若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3和x2项,则m=_,n_.2、m=3,n=13观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 (1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+(2n-1)=_ (2)用文字语言叙述你所发现的规律:_3(1)n2;(2) 从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方。三、解答题1(本题8分)先化简,再求值:,其中2、(本题10分)如图,老张家有一块L形菜地,要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形,种上不同的蔬菜,这两个梯形的上底都是a米,下底都是b米,高都是(b-a)米,请你算一下,这块菜地面积共有多少?当a=10,b=30时,面积是多少?3(本题12分)有一块边长为m的正方形空地,想在中间位置修一条“十”字型小路,小路的宽为n,试求剩余的空地面积;用两种方法表示出来,比较这两种表示方法,验证了什么公式?4、(本题14分)观察下面的几个算式,你发现了什么规律? 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238=1216=3(3+1)100+28 (1)按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出8189的结果. (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. (提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) (3)简单叙述以上所发现的规律A卷答案一、选择题(每小题2分,共30分)1、C ,2、A ,3、D ,4、C ,5、A ,6、D ,二、填空题(每小题3分,共24分1、x=4 ,2、0 ,3、 6 ,4、 ,5、1000000 ,6、 2, -2 ,7、四 ,8、(1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n (2)8016,1002三、解答题1、原式当时,原式2、解:由题意,得 解法一:菜地面积为2(a+b)(b-a)=b2-a2 解法二:菜地面积等于边长为b的正方形面积减去边长为a的正方形面积b2-a2 当a=10,b=30时, b2-a2=302-102=800(m2) 答:菜地面积共有(b2-a2)m2;当a=10,b=30时,面积为800m23、解法一:如图(1),剩余部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2 解法二:如图(2),剩余部分面积=(m-n)2 (m-n)2=m2-2mn+n2,此即完全平方公式 点拨:解法一:是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积,注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形解法二:运用运动的方法把两条小路分别移到边缘,剩余面积即为边长为(m-n)的正方形面积做此类题要注意数形结合4、 (1)8189=7209=8(8+1)100+19(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)10n+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab(3)十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍,再加上个位数字之积的和.(备用题)1、请你根据所给式子,联系生活实际,编写一道应用题1、答案不唯一,略;2.当x取何值时,代数式6(x+2)(x-3)的值与(3x-1)(2x+1) 的值差不小于7. 答案:当x不大于-6时,代数式6(x+2)(x-3)与(3x-1)(2x+1)的差不小于7.3.为什么总是1089? 任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3. 交换百位数字与个位数字, 用大数减去小数, 交换差的百位数字与个位数字, 做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?你能找出其中的原因吗?答案:设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x 交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3 扣减(大数减小数) 100(x+3)+10y+x( 100x+10y+x+3)=300-3=297 交换差的百位数字与个位数字 792 做加法 297+792=1089 在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.B卷答一、选择题(每小题4分,共12分)1已知a2+b2=25,且ab=12,则a+b的值是( )D A B C7 D72若规定一种运算:ab=ab+a-b,其中a、b为常数,则ab+(b-a)b等于( )B Aa2-b Bb2-b Cb2 Db2-a3.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( )B A.N一定是负数 B.N一定不是负数 C.N一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关(备用题)1、若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( )A A.6、3、1; B.3、6、1; C.2、1、3; D.2、3、12已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除,这两个整数是( )B A. 61和63 B.63和65 C. 65和67 D.67和69二、填空题(每小题4分,共16分)1多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,请你写出符合条件的这个单项式是_ 2计算:(a+b)2-(a-b)24ab的结果是_3、已知x0且x+=5,求的值为_4.观察下面各式规律:12+(12)2+22=(12+1)2,22+(23)2+32=(23+1)2,32+ (34)2+42=(34+1)2, (1)写出第2007行式子:_;(2)写出第n行式子:_, (备用题)1一个单项式与单项式-36an-1bn-1的积为72anbn+1c2,则这个单项式是_1、-2ab2c2.代数式(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4+1)的值是_2、-2三、解答题1. (本题11分)(1)图是一个长为2a,宽为2b的矩形, 若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形,请问:这两个图形的什么量不变?所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用a、b 的代数式表示为_. (2)由(1)的探索中,
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