专题17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 课前预习 1电阻R1，R2串联有以下几个特点：（1）电流特点：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等）（2）电压特点：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和）（3）电阻特点：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）2电阻R1，R2并联有以下几个特点：（1）电流特点：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）（2）电压特点：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）（3）电阻特点：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）3欧姆定律的应用：（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。知识点解读与例题突破知识点一：串联电路中电阻关系（1） 串联电路的总电阻等于各个分电阻之和；（2） 表达式：R=R1+R2（3） 说明：串联电阻相当于增加了导体的长度，所以串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大。（4） 串联电路中的分压作用：串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。即：电流一定时，电压与电阻成正比。【例题1】（2019湖南邵阳）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（）A 变大、变大B变大、变小C变小、变小D变小、变大【答案】C【解析】由电路图知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，据欧姆定律知电路中电流的变化，据串联电路的电压特点可知L两端的电压变化。由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。知识点二：并联电路中电阻关系（1） 并联电路的总电阻的倒数等于各个分电阻的倒数之和。（2） 表达式：1/R=1/ R1+1/R2 （3） 说明：并联电阻相当于增加了导体的横截面积，所以并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小。（4）并联电路的分流作用：并联电阻中各支路的电流与他们的电阻成反比，电阻越小的支路，电流越大。【例题2】（2019安徽省）如图为电阻A和B的IU图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB 之比是_；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是_V。 【答案】 1：2；2 【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将A和B串联后接入某电源两端时，若通过的电流I0.2A时（也可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压UA1V，UB2V，则UA：UB1V：2V1：2；（2）由图象可知，当U3V时，IA0.6A，IB0.3A， 则RAU/IA3V/0.6A 5，RBU/IB 3V/0.3A 10，若将A、B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻：R并 ；此时干路电流为0.6A，则由IU/R 可得电源电压：UIR并0.6A10/3 2V。知识点三：欧姆定律在串、并联电路中的应用【例题3】（2019湖南邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R13R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（）A1：1、4：3B1：2、1：3C1：1、1：4D1：4、1：1【答案】A【解析】当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流；当S1断开、S2闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过R2支路的电流；根据电源的电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点判断电流表示数的比值。当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，所以两次电压表的示数不变，即U1：U21：1；两电阻并联，R13R2，I1=U1/R1 , I2=U2/R2 ,则I1：I24：3。习题精练一、选择题1（2019海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是（ ）A通过Rx的电流B通过R0的电流CRx两端的电压DR0两端的电压【答案】C【解析】由图知，R0与Rx串联接在电路中，当Rx上压力增大时，其阻值减小，则电路中的电流I增大，即通过Rx和R0的电流均增大；又由欧姆定律U0=IR0，得R0两端的电压U0增大；根据串联电路的电压规律U=U0+Ux，得Ux=UU0，由于U不变，U0增大，则压敏电阻两端的电压Ux减小。故应选C。2（2019湖南郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（）A电流表A1 变小，A2变小，电压表V不变B电流表A1变小，A2不变，电压表V不变C电流表A1变小，A2变小，电压表V变大D电流表A1不变，A2变大，电压表V变小【答案】B【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测R1支路的电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故CD错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，当滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，由I可知，该支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，故B正确，A错误。3（2019武汉）如图所示，电源电压保持不变。只闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（）A电流表示数变大，电压表示数变小B电流表示数变小，电压表示数不变C电压表示数与电流表示数的比值变小D电压表示数与电流表示数的比值不变【答案】D 【解析】由电路图可知，只闭合开关S1时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；若再闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据欧姆定律结合R1的阻值判断电压表示数与电流表示数的比值变化。 由电路图可知，只闭合开关S1时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； 若再闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的总电阻变小， 由I= UR可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误； 电路中的电流变大，由U=IR可知，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误； 由R= UI 可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R1的阻值，则其比值不变，故C错误、D正确。 故选：D。4（2019四川达州）如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（）ABCD【答案】A【解析】A.两电阻串联，电压表测滑片下方电阻丝两端的电压，身高越高（滑片上移），与电压表并联部分的电阻越大，由串联分压的规律可知，电压表的示数越大；因电压表与滑片串联，且电压表可看做断路，所以变阻器始终以最大阻值接入电路，滑片移动时，电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路中电流不变，由UVIR滑下可知，电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻值成正比，所以刻度是均匀的，故A符合题意；B.两电阻串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越小，但电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路电流不变；由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，电压表示数越小并且刻度是均匀的。故B不符合题意；C.两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，由UIR知，身高越高，电压表示数越大，但刻度是不均匀的。故C不符合题意；D.两电阻串联，电压表测R0两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，由UIR知，滑动变阻器两端电压越大，R0两端电压即电压表示数越小且刻度是不均匀的。故D不符合题意。5.（2019安徽省）如图电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，向左移动滑片P，则（ ） A.电压表的示数变大，电流表的示数变大 B.电压表的示数变大，电流表的示数变小C.电压表的示数不变，电流表的示数变大 D.电压表的示数变小，电流表的示数变大【答案】 A 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，闭合开关后，滑片向左滑动时，接入的阻值变小，则电路中总电阻变小，由IU/R 可知，在电源电压不变时，电路中的电流变大，电流表实示数变大；R为定值电阻，由UIR可知其两端电压变大，故电压表示数变大；A符合题意，BCD不符合题意。 6（2018临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10下列说法正确的是（）A通过电阻R1的电流为0.5AB电源电压为5VC电阻R1的阻值为15D若断开开关S2，电流表A1示数变大【答案】C【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化。由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=II2=0.5A0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A10=3V，故B错误；电阻R1的阻值：R1=15，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。二、填空题7（2019湖南郴州）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R120闭合开