能力课时1运动图像追及相遇问题一、单项选择题1.一个做直线运动的物体的vt图像如图1所示，由图像可知()图1A01.5 s内物体的加速度为4 m/s2，1.53 s内物体的加速度为4 m/s2B04 s内物体的位移为12 mC3 s末物体的运动方向发生变化D3 s末物体回到出发点解析vt图像的斜率表示加速度，由a可知，03 s内物体的加速度为a m/s24 m/s2，选项A错误；由图像知，物体先沿负方向做匀减速运动，1.5 s末速度减小到0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s末回到出发点，选项D正确；04 s内物体的位移为3 m，选项B错误；3 s末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项C错误。答案D2.如图2所示是某质点做直线运动的vt图像，由图可知这个质点的运动情况是()图2A前5 s质点静止B515 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2C1520 s内质点做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点解析由图像可知，质点前5 s做的是匀速运动，选项A错误；515 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2，选项B错误；1520 s内做匀减速运动，其加速度为3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。答案C3.(2014新课标全国卷，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图3所示。在这段时间内()图3A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移，故在0t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；因为图线切线的斜率表示物体的加速度，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误。答案A4.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图4所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是()图4A物体在t0前做加速度增大的加速运动B物体在t0时刻的速度为a0t0C物体在t0时间内速度增加量为a0t0D以上判断均错解析注意横轴为，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B正确，A、C、D均错误。答案B5(2015四川资阳诊断)甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其vt图像如图5所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是()图5A在t4 s时，甲、乙相遇B甲的加速度一直小于乙的加速度C在t1 s时，两车速度相等，加速度相等D甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移解析vt图线与t轴所围“面积”表征位移，斜率表征加速度，在t4 s，甲、乙的位移均为10 m，甲、乙相遇，选项A正确；在02 s内a甲a乙，选项B错误；在t1 s两车速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误。答案A6.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图6所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的vt图像，由此可知()图6A两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的解析vt图像给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离。由两车的vt图像可知，两车不相撞的最小距离xmin20 m100 m，即当xx1，制动时间为t2 s6 st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3v0t3201 m20 m，跟车距离xx340 m20 m60 m。答案(1)不符合(2)60 m