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3.2 代数式 学习目标:1.熟练求代数式的值;2.能读懂数值转换机,会按照规定的程序计算代数式的值,初步感受“算法”的思想;3.在计算代数式的值的过程中,感受数量的变化及其联系。学习重点 熟练求代数式的值;利用数值转换机求代数式的值学习难点 利用数值转换机的程序求代数式的值学习方法 掌握学习目标,了解学习重难点,参照课本,掌握本节知识点,完成导学案。学习过程一 上节复习+本节预习检验:1用代数式表示:(1)a与b的和的平方;(2)a,b两数的平方和;(3)a与b的和的50%。2练习:当a=3,b=2时,a2= ,ab= , = .3当p=3,q= 时,代数式4p-q的值为1.4球的体积是,当R=3时,这个球的体积为 二 探究新知 1独立思考完成:按照下列程序计算当x分别为-3,0,2时的输出值。输入x+(-2)输出 2自己试一试:填写下列运算程序,并计算输入2,0,-8时的值。输入x输出注意:在求代数式的值时要注意:1.数值代替字母2.运算关系和顺序3.计算得出的结果3. 小组合作:观察分析如下两个数值转换机,完成下表,并写出图3-3的运算过程(此数值转换机参照课本70页)输入200.264.5图3-2的输出图3-3的输出观察上表,回答问题:一般地,对于同一个数值转换机,当输入的字母的值不同时,输出的结果相同吗? 上面的两个数值转换机,当输入字母的值相同时,输出的结果相同吗?说说你的理由。2. 独立完成下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况n123456785n+6小组讨论(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?你能简单说说你的想法吗? (3)猜一猜:如果把5n+6的值作为一个分数的分子,的值作为这个分数的分母,想一想,当n非常大时的值接近于什么数?三 例题解析例1 当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值解:当x= ,y= ,z= 时,x(2x-y+3z)= 提示:求代数式值时,一是代入,二是计算,求代数式的值的步骤是:(1)写出条件:当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算得出结果.注意:(1) 若代数式里有多个字母,代入数值时不要混淆,要仔细;(2)如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号如果字母取值是分数,作乘方运算时要加括号;等情况注意添加括号;(3)运算时,既要分清运算的种类,又要注意运算的顺序;(4)注意书写格式,“当时”的字样不要丢;(5)代数式里的字母可取不同的值,注意它们所代表的意义不同。例2 物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系,在地球上大约是,在月球上大约是:。(1)填写下表t0246810(2) 观察表格中数据,你认为物体在哪儿下落得快?(3)当米时,比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间?四 能力拓展1.当时,是正数还是负数?当时,估计是正数还是负数?2.当时,分别求出代数式的值.你发现了什么?五 随堂练习1已知,求的值。2人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.(1)如果某人的体重是a千克,那么他的血液质量大约在什么范围内?(2)亮亮的体重是35千克,他的血液质量大约在什么范围内?六 课堂小结 你学会了 你还不懂 七 小测A组1右图是一个数值转换机的示意图,请写出运算过程并填写下表.x1012y10输出2.如右图,先用代数式表示然后求出阴影部分的面积?(假设R=15厘米,r=5厘米)3.当时,求代数式的值。B组1.若,则 (提示:整体代入)2.是一个有理数,一定大于吗?一定小于吗?3.一根长80厘米的弹簧,一端固定。如果另一端挂上物体,那么在正常情况下,物体的质量每增加1千克,可使弹簧增长2厘米。(1)正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的长度是多少厘米?(2)利用(1)中的结果,完成下表:物体的质量/千克1234弹簧的长度/ 厘米
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