学海无涯2017年中考数学总复习压轴题动点专题三角形1 如图 已知 ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P Q同时从A B两点出发 分别沿AB BC匀速运动 其中点P运动的速度是1cm s 点Q运动的速度是2cm s 当点Q到达点C时 P Q两点都停止运动 设运动时间为t s 解答下列问题 当t 2时 判断 BPQ的形状 并说明理由 设 BPQ的面积为S cm2 求S与t的函数关系式 2 如图 已知中 厘米 厘米 点为的中点 1 如果点P在线段BC上以3厘米 秒的速度由B点向C点运动 同时 点Q在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等 经过1秒后 与 是否全 等 请说明理由 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等 当点Q的运动速度为多少时 能够使与全等 2 若点Q以 中的运动速度从点C出发 点P以原来的运动速度从点B同时出发 都逆时针沿三边运动 求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇 学海无涯 3 直线 与坐标轴分别交于两点 动点同时从 点出发 同时到 运动 速度为每秒1个单位长度 点沿路线 达点 运动停止 点沿线段 运动 直接写出两点的坐标 设点的运动时间为秒 的面积为 求出与之间的函数关系式 3 当 时 求出点 的坐标 并直接写出以点 为顶点的平行四边形 的第四个顶点的坐标 4 如图 在Rt ABC中 已知AB BC CA 4cm AD BC于D 点P Q分别从B C两点同时出发 其中点P沿BC向终点C运动 速度为1cm s 点P沿CA AB向终点B运动 速度为2cm s 设它们运动的时间为x s 求x为何值时 PQ AC 设 PQD的面积为y cm2 当0 x 2时 求y与x的函数关系式 当0 x 2时 求证 AD平分 PQD的面积 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系 请写出相应位置关系的x的取值范围 不要求写出过程 学海无涯5 在Rt ABC中 C 90 AC 3 AB 5 点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动 到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回 点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着P Q的运动 DE保持垂直平分PQ 且交PQ于点D 交折线QB BC CP于点E 点P Q同时出发 当点Q到达点B时停止运动 点P也随之停止 设点P Q运动的时间是t秒 t 0 1 当t 2时 AP 点Q到AC的距离是 在点P从C向A运动的过程中 求 APQ的面积S与t的函数关系式 不必写出t的取值范围 在点E从B向C运动的过程中 四边形QBED能否成为直角梯形 若能 求t的值 若不能 请说明理由 当DE经过点C时 请直 接 写出t的值 6 如图 在 中 的中点 点从点出发沿 方向运动 过点作 于 分别是边过点作 1 求点 到 的距离 交于 当点与点重合时 点停止运动 设的长 2 求关于的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 3 是否存在点 使为等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的的值 若不存在 请说明理由 学海无涯四边形1 如图5 等腰梯形ABCD中 AD BC AD 3cm BC 7cm B P为下底BC上一点 不与B C重合 连结AP 过P点作PE交DC于E 使得 APE B 求证 ABP PCE 求等腰梯形的腰AB的长 在底边BC上是否存在一点P 使得DE EC 5 3 如果存在 求BP的长 如果不存在 请说明理由 2 如图 在矩形ABCD中 AB 12厘米 BC 6厘米 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米 秒的速度移动 点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用秒表示移动的时间 0 6 当为何值时 QAP为等腰直角三角形 求四边形QAPC的面积 并提出一个与计算结果有关的结论 当为何值时 以点Q A P为顶点的三角形与 ABC相似 5 思维点拔 由图形可知 当 APQ为等腰直角三角形时 QA AP 由此可列出关于方 程 从而求出的值 将四边形QAPC分割成 QAC和 APC 先求出三角形的面积 从而得到四边形QAPC的面积 以点Q A P为顶点的三角形与 ABC相似 这个问题因不管P Q如何运动 QAP的 QAP都为直角 与 ABC的 ABC相等 所以考虑 对应边 应分 QA与BC为对应边或AQ与AB为对应边的两种情 况 讨 论 学海无涯3 如图1 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 5 AD 6 BC 12 动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动 动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动 两点同时出发 当P点到达C点时 Q点随之停止运动 1 梯形ABCD的面积等于 当PQ AB时 P点离开D点的时间等于秒 当P Q C三点构成直角三角形时 P点离开D点多少时间 4 如图 在梯形中 动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动 动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动 设运动的时间为秒 求的长 当时 求的值 为等腰三角形 3 试探究 为何值时 学海无涯5 如图 正方形ABCD中 点A B的坐标分别为 0 10 8 4 点C在第一象限 动点P在正方形ABCD的边上 从点A出发沿A B C D匀速运动 同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动 当P点到达D点时 两点同时停止运动 设运动的时间为t秒 当P点在边AB上运动时 点Q的横坐标 长度单位 关于运动时间t 秒 的函数图象如图 所示 请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度 求正方形边长及顶点C的坐标 在 1 中当t为何值时 OPQ的面积最大 并求此时P点的坐标 如果点P Q保持原速度不变 当点P沿A B C D匀速运动时 OP与PQ能否相等 若能 写出所有符合条件的t的值 若不能 请说明理由 6 如图所示 在平面直角坐标中 四边形OABC是等腰梯形 BC OA OA 7 AB 4 COA 60 点P为x轴上的 个动点 点P不与点0 点A重合 连结CP 过点P作PD交AB于点D 求点B的坐标 当点P运动什么位置时 OCP为等腰三角形 求这时点P的坐标 当点P运动什么位置时 使得 CPD OAB 且 求这时点P的坐标