第三单元探索乐园教学建议数学新教材中有许多延伸和补充的思考题，学生在解答时感到毫无头绪。就说这些天我又遇到了有关乘积最大的题目，怎样才能正确解答这道思考题呢？于是，我将复杂的问题先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答。题目：用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数呢？这道题很复杂，根本无法一下子找到准确得数。我想是否可以从简单入手，也许慢慢地就能找到规律了。我选用了三个数字1、2、3， 如果用三个数字组成一个两位数和一个一位数，要使乘积最大，该如何排列呢？为了能更快更准确的找到规律，我把我所能想到的排列方法全部找了出来，具体如下：132=26，312=62 ，123=36 231=23 ， 213=63 ， 321=32计算结束后，我发现一位数最大，第二大数排在两位数上的十位，最小的数排在两位数的个位。这样排它们间的差确实最小。只是与我预想的完全不同。这是怎么回事呢？再用0、1、2、3、4这5个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数呢？把最大的数放在第二个因数的十位，二大的数放在第一个因数的十位，三大的放在第一个因数的个数，最小的放在第二个因数的个数，这与第一次推算结果就相同了。41032=13120或32041=13120。我还想更深入地验证规律的准确性，就再用1、2、3、4、5五个数字组成一个三位数和一个两位数，使他们的乘积最大。我用我发现的规律进行了计算：43152=22412，并进行了验证，果真准确。但是，如果用1、2、3、4、5、6、7七个数字排成一个四位数和一个三位数，要使他们的乘积最大，这两个数是多少呢？要使乘积最小呢？