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积的乘方教学目标:学习探索积的乘方的运算性质的过程,掌握积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。知识链接: 幂的乘方,底数 , 指数 。用字母表示公式 (m、n都是正整数) 探究新知:1根据所学知识填空:(结果写成幂的形式)(1) (25)3 = ;(2) (ab)4 = ;(3) (-3a3)2 = 。 思考:观察结果中幂的指数与原式中每一个因式的指数及乘方的指数,猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式中每一个因式底数之间有什么关系?2猜想:(ab)n?(同桌之间互相交流),验证你的猜想。3积的乘方等于_ 用字母表示公式_(n是正整数)巩固新知:利用积的乘方公式把下列各空填完整:(1) =( )2 ( )2= (2)=( )5 ( )5 = (3)=( )4 ( )4( )4= (4)=( )n ( ) n= 典型例题:(1)-a3+(-4a)2a (2)(-3x3)2-(2x)23 友情提示:积中的数字因式也要进行乘方。(3)地球可以近似地看成是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么。地球的半径约为千米,它的体积大约是多少立方千米?解:运用新知:计算:(1) - (2)(3) (-4y2z4)2 (4)(3104)4 (5)(-3a3)2a3+(-a)2a7-(5a3)3(6)(-0.25)11411 (7) (8)若n是正整数,且,求的值。回顾反思:1、积的乘方:_2、运用这个公式应注意的问题是什么呢?想一想: (abc)n =_ 22352 =_ 243253=_
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