6.1平方根估算学习目标1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数。2.能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感。重点能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小。难点通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小。学习过程知识回顾1、算术平方根的意义及表示方法。2、说出下列各数的算术平方根。100 0.0049 42 探究研讨某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.【活动1】怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形.动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。问题1：画出拼成的大正方形的草图。问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑）把过程简要写一下。解：设大正方形的边长为x，则有：讨论：有多大呢？思考：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？巩固练习1.你能快速的说出下列各数的算术平方根吗？ 121 7 8你能求出7的算术平方根的值吗？它是一个 小数，近似值为 （精确到0.1）2.估算 的大小（全部精确到0.1），你还能估算出哪些数的大小？根据你估算的结果，用“”把这些数字连接起来由上可知:被开方数越大，它的算术平方根也 （越大/越小）比较大小： - 【活动2】例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,她可以怎样剪?若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3：2她又该怎样剪?只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?小结与反思课后巩固1.比较下列各组数的大小， ， 与， 2.估计与哪两个整数最接近。3.若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。4.设的整数部分分别是x,y试求x,y的值与x-1的算术平方根。2