芜湖一中20112012学年第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在等差数列an中，若a22a6a10120，则a3a9等于()A30 B40 C60 D802在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）3的三个内角的对边分别为,则 ()A B2 C D24.设数列满足，且，则的值为（）A. 5一质点受到平面上的三个力 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知成角,且的大小分别为和,则的大小为( )A. B. C. D.6.在中，角所对的边分别为若则()A.B. C. D.7.如图，在等腰中，AB=AC=1，则向量BCA在向量上的投影等于( )A B C D 18. 已知等差数列的前项和为，且，则最大时为（ ）A7 B8 C9 D109. 关于平面向量，下列结论正确的个数为( )若，则若，则非零向量和满足则与的夹角为把向量=（1，4）沿轴向右平移1个单位后所得向量坐标为（2，4）A3个 B2个 C1个 D4个10. 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则（ ）A100 B. 101 C. 200 D. 201二、填空题（每小题4分，共20分）11. 设向量满足且的方向相反，则的坐标为 12.在中，角A、B、C所对应的边分别为,若角A、B、C依次成等差数列，且则 13. 已知，且，则 .14.已知的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 .15.已知和点M满足，若存在实数使得成立，则= 芜湖一中20112012学年第二学期期中考试高一数学答题卷 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题：（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（8分） 已知是一个等差数列，且，（）求的通项；（）求前项和的最大值17.（10分）已知三点、.(1)证明：；(2)若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹锐角的余弦值.18. （10分）在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面积19（10分）已知两个向量满足，的夹角为，.(1)若的夹角为钝角，求的取值范围；(2)设函数，求在上的最大值与最小值.20. （12分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（）当时，求的值；()若角为锐角，求p的取值范围；芜湖一中20112012学年度高一年级期中考试数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBADDBACCA二、填空题（每题4分，共20分）11 12 13. 14. 15 15.316（）设等差数列的公差为由已知条件，解得， 即（） 当时，取到最大值17. (1)证明：由已知可得，；(2)由(1)及四边形ABCD为矩形，得，设，则，得，即；，得，设与夹角为，则，该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.18.解：（1）由余弦定理得化简得：B1205分注意：也可用正弦定理更简单。（2）ac310分19. 解：(1)，的夹角为钝角，得， = =解得，又此时，不合题意。 的取值范围是；6分(2)由(1)得，在上单调递增，.10分20. 20.解：（I）由题设并利用正弦定理，得解得5分（II）由余弦定理，因为,得，由题设知所以12分7用心 爱心 专心