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谈数学课堂提问中“度”的把握摘要:提问是教学课堂中必不可少的组成部分,也是教学艺术的重要体现之一,教师在讲课的过程中不时提出一些发人深思的问题,不仅可以活跃学生的思维、激发学生联想,而且可以使师生之间处于一种和谐的信息交流状态。有经验的教师在教学过程中,总是精心设计提问,激发他们的探索欲望,并有意识地为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯。本文就课堂提问的难度、梯度、密度、角度的把握谈谈认识。关键词:课堂提问,教学,学习,问题基础教育课程改革纲要(试行)在课程的实施,引导学生学习方面提出了具体的要求:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。在教学中,要实现学生学习方式的改变,就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动突显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。实践表明,教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考,促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。然而在现实的教学过程中,提问并没有达到预期的目标。许多教师将提问看作是一种很简单的教学方式,没有深入地思考运用时应遵循的一系列原则、技能和技巧,精心地设计课堂提问。提问随意性大,一堂课多的提几十个问题,少的只提几个问题,没有针对性和推进性。提问的质量不高,缺乏艺术性,单调,没有给学生留下探究的空间,没有把课堂真正还给学生。提问的设计缺乏科学性使学生的创新思维受到抑制。可以说,这样的提问在活动中不仅不能很好地发挥提问的教育价值,而且会抑制学生的思维活动。因此,教师在教学中要精心设计有价值的问题,把握好问题的难度、梯度、密度、角度,使课堂提问更有效。下面结合具体课堂教学过程来谈谈。一、 掌握好问题的难度课堂提问难度要适中。课堂提问内容要有难易差别,符合学生的年龄特点和认知水平。假如内容过于简单,达不到启发的目的;提问的内容过难,又让学生不知所措,无从下手。因此,要在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题,并可由浅入深,让学生循序渐进,从而让他们的思维经历发现的过程,而不会感到高不可攀。在坐标平面内的图形变换复习课中,我设计了这样一道例题:已知点M(3a9,1a)请根据下列条件分别求出a的值. 问题1:点M与点N(b,2)关于x轴对称;问题2:点M向右平移3个单位后落在y轴上;问题3:在第三象限的角平分线上;问题4:若点M(3a9,1a)是第三象限的整点。在设计时,安排了四个提问,从简到难,逐步应用本章的有关知识点以到达复习的目的。应邀到永嘉上了这节课,设计很成功,学生兴趣高涨。于是再次到文成开课,我还是采用这样的设计,结果提问第3题时,气氛有些沉闷了,当给出问题4时,学生全傻眼了,什么是整点?学生平时根本没接触过。原本一个精彩的预设环节,成了一个败笔。课后,在备课本上我这样反思:课堂是学生的课堂,一切都是为了学生更好地学,要掌握好问题的难度,给不同的学生适合的问题。可见,课堂提问问题的难度要适宜。问题过深,超出学生知识或能力的范围,会导致一部分学生面面相觑,无所适从,另一部分学生绞尽脑汁,无从下手,自信心受到很大的打击,同时又浪费时间;问题过浅,问题包含的信息量小,提问的价值不大,提不起学生的兴趣,容易造成学生不假思索便报出答案的习惯。所以教师在备课前要认真研究教材,研究课标,研究学情,在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性,让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。二、 安排好问题的梯度学习活动是一个由易到难,由简单到复杂的过程.在教学中,对于那些具有一定深度和难度的内容,学生难于理解、领悟,可以采用化整为零、化难为易的办法,把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次,有梯度的问题,以降低问题难度.另外,要给学生指出思维的方向,引导学生深入思考,并鼓励学生充分发表自己的看法.比如下面这个例题的教学:从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何?说说你的理由。图1在教学过程中可以将例题进行改编,注重提问的层次性,调动不同层次学生的学习积极性。已知等腰ABC中AB=AC,D是底边BC上任一点,DE/AC,DF/AB。问题1:如图1,这个图形中有你熟悉的数学图形吗?这个问题比较基础,而且是一个开放题,可以让学习基础一般的学生来回答,对学生的回答给予肯定,增强他的学习积极性。引导学生找到等腰EBD,等腰FDC,AEDF,这样也为解决平行四边形周长与它的腰长之间的关系作好铺垫。问题2:若点D在BC边上移动,请问图中有哪些量是不变的?这也是一个开放题,回答这个问题并不困难,让基础一般的学生有信心继续参与课堂。引导学生发现在等腰ABC固定的情况下,图形中的各个角都没有变化。线段DE、DF、DC、DB随着点D的位置变化而变化。问题3:点D在BC边上移动过程中,DE变短时,DF变长;DE变长时,DF变短,DE与DF的和是否不变?这一设问稍有难度,但在前两个问题的铺垫下,也能让更多的学生发现答案,进而解决了平行四边形周长与它的腰长之间的关系。课堂提问要全面衡量学生的实际情况,力争给每个学生以均等的机会,促使每个学生都能在自己原有的基础上,有所发展和提高。学记日:“善问者,如攻坚木,先其易者,而后其节目。”就是说,善于提问的教师,在问题的设计上要由易到难,层层递进,使学生理解层次不断深入。针对学生实际情况,应设计不同梯度的问题,让不同层次的学生都能真正参与课堂中来。三、调节好问题的密度提问虽然是课堂教学的常规武器,但是提问并非越多越好,主要是看提问是否引起了学生探索的欲望,是否能发展学生较高水平的思维,让学生学会分析问题、发现问题.如果提问过多,学生会忙于应付教师的提问,精神过度紧张,容易造成学生的疲劳和不耐烦,不利于学生深入思考问题;如果提问过少,会使整个课堂缺少师生间的交流和互动,不利于教师了解和调控学生的状态.所以,课堂提问要适时适度,既不要太多,也不要太少,要把握好提问的时机,使提问发挥最好的效果。 一位老师在讲等腰三角形的性质时,这样设计提问(如图2):图2师:在ABC中AB=AC吗?生:是师:你怎么知道?生:这是已知条件师:AB=AC,那么B=C吗?生:相等师:从等腰三角形是轴对称图形,能得出吗?生:能师:要说明B=C,作A的平分线行吗?生:行师:可以作高吗?这种设计虽然表面上看热闹活跃,实际上流于形式,肤浅。把教学内容分析得过细,提出的问题过小,思维距很短,缺少思维训练,这固然能使学生易于应答,可以保证学生知识的掌握,教学环节的有“序”进行,但也造成了许多失落,如活跃的想像,模糊的体验,会心的沟通,不可言传的意会等等。有些问题的结果已注明,提问失去思考价值,淡化了思维在数学教学中的重要功能。另一位教师是这样设计的:师:上节课学习了等腰三角形,知道它是轴对称图形,今天继续来学习它有什么性质。请同学们利用手中的等腰三角形纸板,小组合作去寻找答案。生:将它沿对称轴对折,发现左右重合,两个底角相等。师:很好!通过实验的方法发现,能再用数学知识加以说明吗?生:可以,作顶角平分线。生:还可以作高这样的问题给学生以充分自由选择的空间,引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考,在答问时,展示的是自己理解、感悟的过程,训练的是思维、表达的能力。提问要精简数量,直入重点。一堂课不能问个不停,应注意提问的密度和节奏。教师要紧扣教学目的和教材的重难点,根据学生的实际情况,提问力求做到少而精,所以课堂提问切忌走过场、赶速度、紧张匆忙,切忌教师一问到底,给学生不留思考的时间。要想密度适中,就要把握好提问的时机,俗话说“好雨知时节,当春乃发生”,提问也当如此。只有学生具备了“愤”、“悱”状态,即心求通而未得,口欲言而未能之时,才是对学生进行“开其心”、“达其辞”的最佳时机。四、选择好问题的角度图3波利亚首创的“怎样解题表”,倡导教师的提问,应该从普遍适用的记忆性问题开始。据此,我们将拟定解题计划阶段的提问分为:只涉及“这一问题”的提问;涉及与此题相关的“一类题”的提问。从这些联系点着手提问,能帮助学生对知识形成多角度的理解,有利于促进知识的广泛迁移,使学生在面对具体问题时,能更容易地激活这些知识,灵活地运用它们解决问题。下面以一道习题教学为例,谈谈这个问题。问题1:如图3,点C是线段AB上一点,ACM和CBN是等边三角形。求证:AN=BM分析:ACN=MCB,AC=MC,CN=CBACNMCB图4AN=BM研究此题,就可以再设置问题2:如图4,记CN与BM相交于点O,AN与CM的交点为G,MB与CN的交点为H,连接GH。(1) 求证CG=CH;(2)求证CGH是等边三角形;(3)求AOB的度数。对此题进行演变,引导学生发现知识间的内在规律。图5问题3:ACM和CBN在线段AB的同侧,如果它们在AB的异侧,还有AN=BM吗?如图5,点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在AB的异侧作等边ACM和CBN。图6生:ACNMCB AN=BM问题4:如图6,点C在AB的延长线上,ACM和CBN是等边三角形。求证:AN=BM生:AMN=MAB,AM=MA,MN=AB MABAMN图7AN=BM 问题5:如图7,点C在AB的延长线上,分别以AC,BC为边在AB的异侧作等边ACM和CBN。AN与BM相等吗?生:此时有MC=AC,BC=NC, BCM=NCA.图8可得出MCBCAN,所以AN与BM相等。问题6:前面四种情况,A、B、C三点都在一条直线上,如果三点不共线,如图8所示,仍有ACM和CBN是等边三角形,此时情况怎样?生:还可以证明ACNMCB 问题7:如果将“ACM和CBN是等边三角形”这个条件改为“等腰三角形”,此时情况又会如何?还会有以上一系列情况出现吗?课堂提问无固定模式,不要只局限于一个角度,在学生能够接受的前提下,根据学生的注意力容易集中在新鲜事物上的特点,可适当变换角度提问,增加提问的新颖性,同时也可训练学生思维的灵活性。巴尔扎克曾说过:“打开一切科学的钥匙都毫无疑义地是问号。”可见,教师如何从提问入手,以调动学生参与的积极性,激活学生的创新意识是至关重要的。课堂提问的优化是课堂教学改革中十分重要的研究课题,每一位数学教师必须高度重视课堂提问的意义,掌握和发掘课堂提问的技巧,把握课堂提问的“度”,开阔学生思路,启发学生思维,发展学生的智力和能力,促进课堂教学质量的稳步提高。参考文献1刘兼、孙晓天数学课程标准解读M北京师范大学出版社,2002年 2刘显国课堂提问艺术M中国林业出版社,2004年3黎奇新课程背景下的有效课堂教学策略M首都师范大学出版社,2006年4何乃忠新课程有效教学疑难问题操作性解读M教育科学出版社,2007年5代蕊华课堂设计与教学策略M北京师范大学出版社,2005年6
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