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温州地区2013-2014学年第一学期九年级12月月考数学试卷温馨提示: 1.用心思考,细心答题,相信你一定会有出色的表现!2.全卷满分150分,考试时间120分钟.3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成,请将答案做在答题卷相应的位置,写在试题卷上无效.参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标是(,)卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. -2的相反数是 ()A. 2 B. -2 C. D. 2下列运算结果正确的是()A B C D3我国第六次人口普查显示,全国人口为人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( ) A B C D4.抛物线的顶点坐标是()ABCD.5已知,AB是O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的B(如图所示),那么下列关于A与放大镜中的B关系描述正确的是()AA+B=900 BA=B CA+B900 DA+B的值无法确定6将二次函数的图象向右平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()A. B. C. D .-101-101-101-1017把不等式组的解集表示在数轴上,如下图,正确的是()A B C D8若点A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)在反比例函数的图像上,则()Ay1y2 y3 By3 y2 y1 Cy2 y1 y3 Dy1 y3 y29.小明周末去爬山,从家出发到山下开始爬山,到达山顶后在原地休息了一会,再原路返回下山到家,那么小明离家的距离S(单位:千米)与离家的时间t(单位:时)之间的函数关系图象大致是()A、B、C、D、10. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图l)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为()A.36 B.42 C.45 D.48卷二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11. 分解因式:_12.在一个不透明的袋中装有2个绿球,3个红球和5个黄球,它们除了颜色外都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 13.圆锥的母线长为5cm ,底面半径为3cm,那么圆锥的表面积为_ _ cm2 (第14题图) (第15题图) 14.将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置,已知AEBC,则DAC的度数是 15. 已知A,B,C是反比例函数y(x0)图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是 .(用含的代数式表示)(第16题图)16如图,在中,、和都是等边三角形,且点E、G在 边CF上,设等边错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的面积分别为、, 若=9,=1,则=_三、解答题(本题共8小题,第17题10分,第1820题每题8分,第21、22题每题10分,第23题12分,第24题14分,共80分)17(本题10分)(1)计算:; (2)解方程: 18(本题8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AD=BC,1=2求证:AB=CD 19(本题8分)某校九年级学生利用课外活动时间积极参加体育训练,每位同学从跳绳、篮球、跳远、实心球等项目中选一项进行训练王强就本班同学“体育训练项目选择情况”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息,解答以下问题:1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目其他跳绳30%跳远18%篮球 (1)该班共有 名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角度数为 ;(4)若全校有360名学生,请计算出全校“其他”部分的学生人数20. (本题8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由)ACOPBFED第21题21. (本题10分)如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。(1)求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积。22(本题10分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A(2,4),C(4,n),与y轴交于点B,与x轴交于点D(第22题图)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连结OA,OC,求AOC的面积23(本题12分)永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函数关系式(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润销售总金额收购成本各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?24如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A(2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连接BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D(1)求这个二次函数的解析式、(2)点D的坐标及直线BC的函数解析式;(3)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与ABC相似,求出点Q的坐标;(4)在(3)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出BDQ外接圆圆心的坐标姓名: 班级: 试场号: 考号: 装订线数 学 答 题 卷参考公式:二次函数的顶点坐标是一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出一个符合题意的正确选项,不选、错选、多选均不给分)题号12345678910答案二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)题号111213141516答案三、解答题(本题共8小题,第17题10分,第1820题每题8分,第21、22题每题10分,第23题12分,第24题14分,共80分)17(本题10分) (1)(本题5分)计算:; (2)(本题5分)解方程: 18.(本题8分) (第18题图) 1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目19.(本题8分)(1)(2分)(2)(2分) (3)(2分) (4) (2分)ACBFEDP1P2P3P4P520(本题8分)(1) (4分) (第20题图)(2) (4分) ACOPBFED第21题21(本题10分)(1) (6分) (2) (4分) 22(本题10分)(1)(6分)(2)(4分) 23(本题12分)(1)(4分)(2)(4分)(3)(4分)24(本题14分)(第24题图)(1)(4分)(2)(4分)(备用图)(3)(4分)(备用图)(4)(2分)(第24题图)数学参考答案一选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)题号1234567891
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