浙江省温州地区2013-2014学年第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25105 B、1.25106 C、1.25107 D、1.251082.如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED的度数是（）A、17B、34C、56D、683.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）A、 B、 C、 D、4若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为（）A6 B6 C-5 D55二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD6在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点的个数是（）A3B2C1D07对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A点在它的图象上B自变量的取值范围是x0C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小OBAyx8.如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为（）A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0)9、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A、3km/h和4km/h B、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/h D、4km/h和3km/h10如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A B C3 D4二、填空题（本大题有6小题，毎小题5分，共30分. 将答案填在题中横线上）11点在反比例函数的图象上，则 12从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生人数之比为_13抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示，则a=_ 14用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图，依此规律，第n个图形需要棋子_枚，（用含 n的代数式表示） 第14题第13题15如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是_ 16如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 第15题xyOP1P2P3P41234（第16题）三、 解答题（本题8小题，共80分）17(8分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。18.（8分）已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-5。(1)求y与x之间的函数关系式； (2)当函数y=5时,求x的值。19（本题10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长。第19题图20、（10分）为了迎接十一黄金周，某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1） 该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入，持平问：风景区是怎样计算的？（2） 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4，问游客是怎样计算的？（3） 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？21（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围备用图22（10分）已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；（2）求四边形ACDB的面积23(12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元？xyBFOACPx=1（第24题）24（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（4）求面积的最大值，并求此时点的坐标 2013学年第一学期九年级（上）第一次月考数 学 答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11 ，12 ，13 ，14 ，15 ，16 ，四、 解答题（本题8小题，共80分）17(8分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。18.（8分）已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-5.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当函数y=5时,求x的值。解：19（本题10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长。第19题图20、（10分）为了迎接十一黄金周，某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232(1)该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入，持平问：风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？并说明理由。21（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围？解：22（10分）已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；备用图（2）求四边形ACDB的面积解：23(12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元？解：xyBFOACPx=1（第24题）24（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（4）求面积的最大值，并求此时点的坐标解：- 8 -