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青岛市市北区2015届九年级上学期期中考试 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_密 封 线 九年级数学(考试时间:120分钟;满分:120分)题号一二三四合计15161718192021222324得分真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!1请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题,请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上;914题为填空题,请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上;1524题请在试题给出的本题位置上做答得 分评卷人复核人一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上1. 对于四条线段a、b、c、d,如果abcd,那么( ).A. B. C. D. 2. 根据下列表格对应值:1.11.21.31.40.590.842.293.76判断关于的方程的一个解的范围是( ).A. 1.11.2 B.1.21.3. C. 1.31.4 D. 无法判定3.小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币,他已经掷了两次硬币,结果都是“正面朝上”,那么,从概率的角度分析,小明第三次掷硬币时, ( ).A. 一定会正面朝上; B. 正面朝上的可能性大于反面朝上;C. 反面朝上的可能性大于正面朝上; D. 正、反面朝上的可能性一样大.4在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中,既是轴对称图形,也是中心对称图形的有( ).A1种 B2种 C3种 D4种5用配方法解方程时,配方后所得的方程为( ).A ; B. C. D. 6主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20米,一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处,则下列结论一定正确的是( ). AB:AC=AC:BC; AC6.18米; 米; 米或米A B C D 7小亮和小刚按如下规则做游戏:每人从1,2,12中任意选择一个数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负. 从概率的角度分析,游戏者事先选择( )获胜的可能性较大.A5 B6 C7 D88. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8将矩形纸片沿GH折叠,使点B与D重合,则下列语句正确的是( ). 四边形BGDH是菱形; AG=1.75; GH=7.5; 四边形BGDH的面积是37.5.A只有 B只有 C D (第8题图)请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:题号12345678答案得 分评卷人复核人二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9. 在一个有10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人,他看早间新闻的概率大约是_10. 如果,那么=_11. 某种型号的电视机经过两次降价,价格从原来每台2250元降为每台1440元,设平均每次下降的百分率为,根据题意,可列方程为 .12. 已知关于x的方程24xm0的一个根是1,则它的另一个根是 .13. 在菱形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O, BD=6 ,ABC =2BCD,则对角线AC= .,菱形ABCD面积= .14如图,在平行四边形ABCD中, 点F是AD边上一点,连接BF与对角线AC 相交于点E. 当时, .当时, , . 请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上:题 号91011答 案题 号121314答 案得 分评卷人复核人三、解答题(本题共有10道小题,满分78分)15.作图题(本题满分6分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹求作:一个菱形ABCD,使它的对角线AC的长等于已知线段a .结论:16(本题满分6分)解方程: 17(本题满分6分)解方程:16y2 + 8y3 = 0 x(x2)= 2 + x解: 解:18. (本题满分6分)在方格纸上任意连接不在同一直线上的三个格点,便可画出一个三角形. 请用这种方式在如下的方格纸上画出两个大小不等的三角形,要求这两个三角形都与格点三角形ABC相似,且相似比不为1.结论:19(本题满分6分)如图,在RtABC中,ACB = 900,D为AB中点,AECD,CEAB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论。证明:20(本题满分8分) 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果两个转盘分别转出了红色和蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果;(2)求游戏者获胜的概率 解:21. (本题满分8分)已知:如图,在ABC中,ABAC,AD是BC边的中线, AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN于点E,线段DE交AC于点 F.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论证明:(1)(2)22. 列方程解应用题(本题满分10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时平均每月的销售额是多少元?解:23. (本题满分10分)将两个不全等的直角三角板,RtAOB与RtDOE叠放在一起,使得两直角AOB与DOE的顶点重合, 已知OAB=ODE=300,下图是直角三角板DOE绕顶点O顺时针旋转三个瞬间的平面图形.(1) 在旋转过程中,AD:BE的值是否是定值?请利用图求出这个定值或说明不是定值的理由;(2) 在旋转过程中,AD与BE有什么位置关系? 请分别利用图、图说明理由. 图 图 图24. (本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB12cm,BC8cm,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时,EFG的面积为S(cm2)(1)是否存在某一时刻t,使得S的值是矩形ABCD面积的?存在,请求出相应的t值;不存在,请说明理由;(2)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E,B,F为顶点的三角形与以F,C,G为顶点的三角形相似?请说明理由(3) 在点E,F,G出发后,当t = 时, EFG是直角三角形. (填空即可,不必说明理由)(第24题图)8
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