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2012学年第一学期学生学习能力测试八年级数学学科试题卷考试说明:1全卷共四大题,23小题,满分为120分。考试时间为100分钟。一、仔细选一选(本题10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1在平面直角坐标系中,点关于X轴对称点的坐标是 ( )A(2,3) B(3,2) C( 2,3 ) D(3,2)2下列所示的四个图形中,和是同位角的是( )A. B. C. D. 3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数4将一个立方体的盒子展开,以下各示意图中可能是它的表面展开图的是( )A B C D5.根据下列表述,能确定位置的是( )A某电影院第2排 B南京市大桥南路 C北偏东30 D东经118,北纬406已知不等式:,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )A与 B与 C与 D与7ABC的一个内角的大小是40,且A=B,那么C的外角的大小是 ( ) A80或140 B80或100 C 100或140 D1408下列说法中,其中正确的是( )A.对于给定的一组数据,它的众数可以不只一个B.有两边相等且一角为的两个等腰三角形全等C.为了防止流感的传染,学校对学生测量体温,应采用抽样调查法D.直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-29在平面直角坐标系中有两点A(一2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若ABC是等腰三角形,则满足条件的点C有( )第10题图A7个 B8个 C9个 D10个10一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟时, 它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动,即(0,0)(0,1) (1,1) (1,0) ,且每秒跳动 一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A(4,O) B. (5,0) C(0,5) D(5,5)二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。11.已知样本:1, 2,0,-1,3,那么这个样本的方差是_.12如图,在四边形ABCD中,连结BD,请你添加一个条件,使得边AD和BC平行,你添加的条件是_(要求不再另外添加辅助线)13在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:,如; ,如.按照以上变换有:,那么=_14不等式组的整数解是 。 15如图,RtABC中,AC = BC = 2, 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA + PE最小,则这个最小值是 。(第16题)16.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为()时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转的过程中,使得POE能否成为等腰三角形请写出所有满足条件的点F的坐标 。 第15题图 三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17解下列不等式及不等式组:(本题共8分,每题3分,数轴2分)(1)24x0 (2)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。18. (本题6分)请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。(要求:一个为锐角三角形,一个为钝角三角形)19(本题共10分)如图,CD=BE,DGBC,EFBC,垂足分别为G,F,且DG=EF。(1)与全等吗?请说明理由;(4分)(2)OB=OC吗?请说明理由;(4分)(3)若B=30,的形状是 (2分)20. (本题8分)在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示,点A的坐标是(2,2), 现将ABC平移,使点A变换为点A, 点B、C分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的像ABC(不写画法) ,并直接写出点B、C的坐标: B ( ) 、C ( ) ;(2)若ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P 的坐标是 ( ) .21(本题10分) 我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:170 165 168 169 172 173 168 167 乙:160 173 172 161 162 171 170 175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(4分)(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?(4分)(3)若预测,跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过170cm才能得冠军呢?(2分)22(本题12分)为美化萧山,创建文明城市园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在人民广场两侧,搭配每个造型所需花卉情况如下表所示: 造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆综合上述信息,解答下列问题:(1)符合题意的搭配方案有哪几种?(8分)(2)若搭配一个A型造型的成本为1000元,搭配一个B型造型的成本为1200元试说明运用(1)中哪种方案成本最低?(4分)23. (本题12分)把一副三角板按如图甲放置,其中,斜边,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F(1)求的度数;(4分)(2)求线段AD1的长;(4分)(甲)ACEDBB(乙)AE11CD11OF(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30得D2CE2,这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由。(4分)2012学年第一学期学生学习能力测试八年级数学学科 参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBCCDDAACB二、填空题11. 2 12. 略 13.(3 ,2) 14. x=215. 5 16. ,三、解答题17. (1) x 3分 (2)-3x2,(数轴略) 5分18.(6分)画正确每幅图得3分。19(1) 理由(略) (4)(2)OB=OC 理由(略); (4)(3)等边三角形 (2)(1) 请画出平移后的像ABC(不写画法) ,(2分) B ( 4,1 ) 、C ( -1,-1 ) ;(每空2分)(2)P 的坐标是 ( a-5,b-2 ) . (2分)2021.解:(1)甲、乙两人的跳高平均成绩分别为169cm,168cm (4分)(2)解得甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为6cm2,31.5cm2, (4分)甲运动员的成绩更为稳定。 (3)若跳过165cm就很可能获得冠军,则在8次成绩中,甲8次都跳过了165cm,而乙只有5次,所以应选甲运动员参加; 若跳过170cm才能得冠军,则在8次成绩中,甲只有3次都跳过了170cm,而乙有5次,所以应选乙运动员参加。 (2分) 22(本小题满分12分)解:(1)设需要搭配x个A型造型;则需要搭配(50-x)个B型造型由题意得不等式组:,3分解得30x322分其中整数解为:30,31,32 共三个由此得符合题意的搭配方案有三种,分别为:第一种方案:A型造型30个,B型造型20个;第二种方案:A型造型31个,B型造型19个;第三种方案:A型造型32个,B型造型18个3分(2)由题意得:三种方案的成本为:第一种方案:301000+201200=54000(元);第二种方案:311000+191200=53800(元);第三种方案:321000+181200=53600(元)由此可见,选择第三种方案成本最低 4分23(每小题4分)(1)1200 (2)5(3)内部
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