综合题强化训练（十）28、已知抛物线yx 22xm2与y轴交于点A（0，2m7），与直线y2x交于点B、C（B在C的右侧）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得BFECFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒 个单位长度、每秒2 个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒若PMQ与抛物线yx 22xm2有公共点，求t的取值范围29、如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，DE=16，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设动点P的运动时间为t秒；(1)求线段AE的长；(2)当ADE与PBM相似时，求t的值；(3)如图2，连接EP，过点P作PHAE于H。当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形BC，当线段BC与线段AE有公共点时，写出t的取值范围(直接写出答案)。（图3）（图2）（图1）30、如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.（1）求点C的坐标.（2）当0t0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.2