数字信号处理综合应用专题研讨数字信号处理在通信中的应用小组成员：指导教师 ：时间 ：2017.6.16【目的】（1）复习对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。（2）掌握多速率信号处理的原理及时频域相互关系；（3）掌握数字滤波器设计的基本方法；（4）锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。【知识点】信号调制与解调、信号的频谱分析、数字滤波器设计、多速率信号处理【背景知识】频分复用：复用是一种将若干个彼此独立的信号，合并为一个可在同一信道上同时传输的复合信号的方法。比如，传输的音乐信号的频谱为带限的，为了使若干个这种信号能在同一信道上传输，可以把它们的频谱调制到不同的频段，合并在一起而不致相互影响，并能在接收端通过滤波器分离解调可将彼此分离开来。多速率信号处理：提高采样速率可提高采样量化的信噪比，高采样后的数据流会导致信号处理计算量很大，很难满足实时性要求，因此需要对数字序列的采样率进行调整。此外，不同数据源的数字序列，其对应采样率也会不同，为了统一进行数字信号处理，通常会将两个不同采样率的数字序列进行速率匹配，即使用多速率信号处理的方法让两个序列的采样率相同。【研讨内容】1. 多路不同采样率的音乐数字信号频分复用调制的实现(1) 读取音乐信号Chuanqi_1.wav，将其调制到中心频率的频带上。要求将信号Chuanqi_1.wav的抽样频率提高到705600Hz后再调制。由图可知信号的fs为44100，将抽样频率提高到705600HZ就是16倍内插滤波；再有cos（wt）信号的频谱为w=w2左右对称的两条线确定w=200000仿真程序：y1,fs1,bit= wavread(Chuanqi_1.wav);y4f=fft(y1);y2=interp(y1,16);k=linspace(0,length(y1)/fs1,length(y1)*16);x=cos(12500*pi*k);y3=y2.*x;y2f=fft(y2);y3f=fft(y3);subplot(3,1,1);plot(abs(y1);title(信号1频谱);grid on;subplot(3,1,2);plot(abs(y2f);title(内插后频谱);grid on;subplot(3,1,3);plot(abs(y3f);title(内插搬移后频谱);grid on;wavwrite(y2,fs1,Chuanqi_2.wav);wavwrite(y3,fs1,Chuanqi_3.wav);仿真结果：(2) 读取音乐信号Shanghaitan_2.wav，将其调制到中心频率的频带上。要求将信号Chuanqi_1.wav的抽样频率提高到705600Hz后再调制。同理可知为64倍内插滤波。仿真程序：y1,fs1,bit= wavread(Shanghaitan_1.wav);y4f=fft(y1);y2=interp(y1,64);k=linspace(0,length(y1)/fs1,length(y1)*64);x=cos(25000*pi*k);y3=y2.*x;y2f=fft(y2);y3f=fft(y3);subplot(3,1,1);plot(abs(y1);title(信号2频谱);grid on;subplot(3,1,2);plot(abs(y2f);title(内插后频谱);grid on;subplot(3,1,3);plot(abs(y3f);title(内插搬移后频谱);grid on;wavwrite(y2,fs1,Shanghaitan_2.wav);wavwrite(y3,fs1,Shanghaitan_3.wav);仿真结果： (3) 将(1)(2)中的已调信号相加得到频分复用信号Modulated_signal.mat。我们只要将两个信号在时域直接相加再生成.mat文件即可得到结果。仿真程序：y1,fs1,bit= wavread(Chuanqi_1.wav);y2=interp(y1,16);k1=linspace(0,length(y1)/fs1,length(y1)*16);m1=cos(12500*pi*k1);y3=y2.*m1;y2f=fft(y2);x1,fs2,bit= wavread(Shanghaitan_1.wav);x2=interp(x1,64);k2=linspace(0,length(x1)/fs2,length(x1)*64);m2=cos(25000*pi*k2);x3=x2.*m2;x2f=fft(x2);mixmusic=y2f+x2f;save music mixmusic;仿真结果：2. 频分复用信号的解调对于题目1中得到的频分复用信号（Modulated_signal.mat文件，抽样频率为705600Hz）进行解调。(1) 根据频分复用调制的基本原理，画出解调频分复用信号的原理框图。(2) 设计解调系统中用到的各数字滤波器。要求确定数字滤波器的设计指标，并进行滤波器设计，IIR、FIR滤波器均可，另外，实现的方法使用数字方法或者模拟的方法不限。我们选择设计一个butterworth滤波器 wp=140000，ws160000 Rp=1;Rs=15;的低通滤波器。在解调的时候我们把不同带通信号放置0处，然后滤波，反复两次即可解调成果。(3) 按照(1)中原理框图对Modulated_signal.mat进行解调，并将解调后的两路信号进行存储，中心频率的信号以44100Hz抽样频率存储，中心频率的信号以11025Hz抽样频率存储。按照上图，我们调制时用到的频率Wn在解调时再次相乘，使得信号回到中间方便进行滤波，然后分别进行16、64倍抽取，降低频率。仿真结果：仿真程序：y1,fs1,bit= wavread(Chuanqi_1.wav);y2=interp(y1,16);k1=linspace(0,length(y1)/fs1,length(y1)*16);m1=cos(12500*pi*k1);y3=y2.*m1;y2f=fft(y2);x1,fs2,bit= wavread(Shanghaitan_1.wav);x2=interp(x1,64);k2=linspace(0,length(x1)/fs2,length(x1)*64);m2=cos(25000*pi*k2);x3=x2.*m2;x2f=fft(x2);mixmusic=y2f+x2f;fs=705600;Rp=1;Rs=15;wp1=140000;ws1=160000; N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s);%选择滤波器的最小阶数Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,fs);H,W=freqz(bz,az);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel(频率Hz)ylabel(频率响应幅度)title(Butterworth)r1=mixmusic.*m1;r11=r1.*H;r2=mixmusic.*m2;r22=r2.*H;f1=filter(bz,az,r11);f2=filter(bz,az,r22);a=real(ifft(f1); b=real(ifft(f2);music1=decimate(a,16);music2=decimate(b,64);遇到的问题：第一题中，在选择cos（wt）时出现了问题，再有cos（wt）信号的频谱为w=w左右对称的两条线确定w=100000，可是仿真出来的结果并不是这样的。如何判定cos这个函数的点数与频率，一直理不清抽样频率和比特率之间的关系，猜测偏移量，fs和w的积是一个定值，后来反复试验，验证猜测正确，然后找出了适合的cos函数。实验总结：本次的数字信号处理综合实验的题目是应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，首先通过网络和书籍查找有关本次综合实验的资料，编写相关程序，并通过Matlab软件运行得到相关波形频谱图。此次试验中选用的是低通滤波器，而低通滤波器是基于Butterworth滤波器来设计的，通过设计的滤波器对语音信号进行滤波，再对得出的频谱图进行分析。在实验中遇到一些困难，在设计数字滤波器的时候，通带频率和阻带频率的选取要满足低通的要求，以及通带允许的最大衰减和阻带应达到的最小衰减。 在这次的综合实验中，总的来说并不是很辛苦，实验将上课所学的理论知识运用到实践中。通过这次应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波的综合实验，让我对Matlab的应用以及数字滤波器的设计有了更深层次的理解，每个程序中的语句表示什么意思也有了很清楚的了解。在实践中增强了我的动手能力，以及增强了我的团队意识，并提高了我的综合能力，使自身得到了很大的锻炼。参考文献：数字信号处理 信号与系统