人教版 八年级数学上册等腰三角形的判定 磐石市实验中学 我们在上一节学习了等腰三角形的性质 现在你能回答我一些问题吗 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 猜想这个命题正确吗 思考 A B O 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 B C 1 2 AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 2 思考 作底边上的高可以吗 作底边中线呢 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 应用格式 在 ABC中 B C AB AC 等角对等边 练习1 解 1 720 2 360 等腰三角形有 ABC ABD BCD 例1 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 从求证看 要证AB AC 需证 B C 分析 从已知看 因为 1 2 AD BC可以找出 B C与的关系 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 1 2 B C AB AC 等角对等边 练习2 等腰直角三角形有 ABC ACD BCD 如图 标杆AB高5m 为了将它固定 需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D E两点拉两条绳子 使得点D B E在一条直线上 量得DE 4m 绳子CD和CE要多长 例3 解 选取比例尺为1 100 即以1cm代表1m 作线段DE 4cm 作线段DE的垂直平分线MN 与DE交于点B 在MN上截取BC2 5cm 连接CD CE CDE就是所求的等腰三角形 量出CD的长 就可以计算出要求的绳长 自己试一试 练习3 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 等角对等边 1 等腰三角形的判定方法有下列几种 2 等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 3 运用等腰三角形的判定定理时 应注意 小结 定义 判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 课作业 敬请各位专家老师指导 再见