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冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题17 数列的通项公式一、选择题1(找规律求通项公式)已知数列:,按照从小到大的顺序排列在一起,构成一个新的数列:首次出现时为数列的A第44项B第76项C第128项D第144项2(数列与函数单调性)已知数列满足,数列满足,若存在正整数,使得,则( )ABCD3(数列与三角函数)设,点,设对一切都有不等式 成立,则正整数的最小值为( )ABCD4(换元法求数列的通项)若数列的前项和为,且,则( )ABCD5(数列与极值)定义在上的函数满足:当时,;当时,.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为( )ABCD6(数列的最大项)已知数列an满足1-1a11-1a21-1an=1an,nN*,记bn=an-7an-52,则数列bn的最大项是( )Ab8Bb7Cb6Db57(数列通项与推理)如图所示,在著名的汉诺塔问题中,有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘,三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:每次只能移动一个圆盘,且每次移动后,每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面,规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为,则( )A33B31C17D158(已知,求)已知等比数列an满足:a1=4,Sn=pan+1+m(p0),则p-1m取最小值时,数列 an的通项公式为( )Aan=43n-1Ban=34m-1Can=2n+1Dan=4n二、填空题9(取倒数构造数列求通项)已知数列中,则_10(周期数列)各项均为正数的数列满足,则_ 2 / 2
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