冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题24 平行与垂直的判定与性质一、选择题1（线面平行的判断 ）在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）ABC平面D平面2（面面平行的性质 ）如图，在棱长为1的正方体中，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）ABCD3（线线垂直的条件判断 ）在直三棱柱中，.以下能使的是（ ）ABCD4（异面直线所成的角 ）如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，BCD90，平面ABD平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为（）A30B45C60D90二、填空题5（线面平行的性质与二次函数 ）如图，在四面体中，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为_6（线面平行的判断 ）如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面 内（不包括边界），若平面，则的最小值是_7（圆锥中线面平行 ）如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且ABCD，若平面平面现有以下四个结论：AD平面SBC；若E是底面圆周上的动点，则SAE的最大面积等于SAB的面积；与平面SCD所成的角为45其中正确结论的序号是_三、解答题8（线面平行的证明 ）如图，在三棱柱中，四边形为矩形，平面平面，分别是侧面，对角线的交点求证：（1）平面；（2）.9（翻折问题中的面面垂直 ）在中，分别为，的中点，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2. 如图1 如图2（1）证明：平面平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值10（翻折问题中的线面垂直 ）如图，在边长为的菱形中，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论折起到何位置，都有平面；（2）当平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值. 4 / 4