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深度练习1如图,ABCADE,DAC60,BAE100,BC,DE相交于点F,则DFB的度数是( )A15 B20 C25 D302如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开, 则下列结论中:CMDM;ABN30;AB23CM2;PMN是等边三角形正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个3如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是_4如图,抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3,An,.将抛物线yx2沿直线lyx向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:抛物线的顶点M1,M2,M3,Mn,都在直线l:yx上;抛物线依次经过点A1,A2,A3,An,.则顶点M2 014的坐标为(_,_)5如图,在ABC中,AB8,BC4,CA6,CDAB,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长6如图,已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且EDF45,将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM.(1)求证:EFMF;(2)当AE1时,求EF的长参考答案1B2.C3(2,0)或(2,10)4.4 0274 0275解:BD为ABC的平分线,ABDCBD.ABCD,DABD,DCBD,BCCD.BC4,CD4.ABCD,ABECDE,AE2CE.AC6AECE,AE4.6(1)证明:DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM,DEDM,EDM90.EDF45,FDM45,EDFFDM.又DFDF,DEDM,DEFDMF,EFMF.(2)解:设EFMFx,AECM1,ABBC3,EBABAE312,BMBCCM314,BFBMMF4x.在RtEBF中,由勾股定理得EB2BF2EF2,即22(4x)2x2,解得x,则EF的长为.
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