第三章函数第五节二次函数的图象与性质姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018岳阳中考)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是( )A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)2(2018山西中考)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(2017玉林中考)对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是( )A开口向下 B对称轴是xmC最大值为0 D与y轴不相交4(2019易错题)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2019原创题)如图，一次函数y1mxn(m0)与二次函数y2ax2bxc(a0)的图象相交于两点A(1.5，6)，B(7，2)，请你根据图象写出使y1y2成立的x的取值范围是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5或x76(2018绍兴中考)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)7(2018湖州中考)在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(1，2)，(2，1)，若抛物线yax2x2(a0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )Aa1或a B.a Da1或a8(2019易错题)若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_9(2019改编题)若二次函数y4x26x3的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为_10(2018黔南州中考)已知二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_x1012y034311.(2018北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线yax2bx3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C.(1)求点C的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围12(2018泸州中考)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为( )A1或2 B或C. D113(2018衡阳中考)如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：3ab0；1a；对于任意实数m，abam2bm总成立；关于x的方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个C3个 D4个14(2017武汉中考)已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)若2m(xb)24b1.根据图象，写出x的取值范围；(3)如图2，点A坐标为(5，0)，点M在AOB内，若点C(，y1)，D(，y2)都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小17(2017郴州中考)设a，b是任意两个实数，用maxa，b表示a，b两数中较大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，参照上面的材料，解答下列问题：(1)max5，2_，max0，3_；(2)若max3x1，x1x1，求x的取值范围；(3)求函数yx22x4与yx2的图象的交点坐标，函数yx22x4的图象如图所示，请你在图中作出函数yx2的图象，并根据图象直接写出maxx2，x22x4的最小值参考答案【基础训练】1C2.B3.D4.B5.A6.B7.A80或19.210.(3，0)11解：(1)令x0代入直线y4x4得y4，B(0，4)点B向右平移5个单位长度得到点C，C(5，4)(2)令y0代入直线y4x4得x1，A(1，0)将点A(1，0)代入抛物线yax2bx3a中得0ab3a，即b2a，抛物线对称轴为x1.(3)抛物线始终过点A(1，0)且对称轴为x1，由抛物线对称性可知抛物线也一定过点A的对称点(3，0)如图，a0时，将x0代入抛物线得y3a.抛物线与线段BC恰有一个公共点，3a.将x5代入抛物线得y12a，12a4，a.如图，a4，a.如图，当抛物线顶点在线段BC上时，则顶点为(1，4)将点(1，4)代入抛物线得4a2a3a，a1.综上所述，a或a或a1.【拔高训练】12D13.D14.a或3a(xb)24b1时，x的取值范围为x5.(3)如图，直线y4x1与直线AB交于点E，与y轴交于点F，而直线AB的表达式为yx5，解方程组得点E(，)，F(0，1)点M在AOB内，0b.当点C，D关于抛物线对称轴对称时，bb，b，且二次函数图象的开口向下，顶点M在直线y4x1上综上所述，当0by2；当b时，y1y2；当b时，y1y2.【培优训练】17解：(1)53(2)由题意可得3x1x1，x0.(3)由题意可得解得yx22x4与yx2的交点坐标为(2，4)和(3，1)函数yx2的图象如图所示由图象可知，当x3时，maxx2，x22x4有最小值1.