2019年广东省惠州一中中考数学一模试卷一选择题（共10小题）1|2019|（）A2019B2019CD22018年10月24日建成通车的港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，该工程项目总投资额1269亿元，将1269用科学记数法表示为（）A12.69102B1.269103C1.269104D0.12691043如图图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A3x27x4xB3x2+4x2x2C（x2）3x5Dx2x4x85已知ABCD的周长是26，ABC的周长是18，则AC的长为（）A5B6C7D86在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（）A175B176C179D1807如图，在RtABC中，C90，BCm，B，那么AB（）Amsin BCmcosD8若3yx的值是2，则3+2x6y的值是（）A5B6C7D89如图，在ABC中，AB6，AC4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（）A12B10C8D不确定10如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：abc0； 8a+c0； b24ac0； 当y0时，x1或x2其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二填空题（共6小题）11一个n边形的所有内角和等于540，则n的值等于 12因式分解：4x2y9y3 13已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则cb ab（填“”或“”或“”）14已知点P（2a+1，a3）在第四象限，则a的取值范围是 15矩形ABDC中，对角线相交于O，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F，点O在圆弧上，若AB2，则阴影部分的面积为 16矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为 三解答题（共9小题）17计算：18先化简，在求值：（1），其中x219如图，已知ABC，BAC90，（1）尺规作图：作ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若C30，求证：DCDB20网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？21如图，在RtABC中，B90，BCAB，在BC边上取点D，使ABBD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EGAC交AC于点G，交BC于点H（1）求证：EFDH；（2）若AB6，DH2DF，求AC的长22庆祝改革开放40周年暨我爱我家美丽青羊群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈不忘初心，B独舞梨园一生，C舞蹈炫动的玫瑰，D朝鲜组歌舞阿里郎+atep这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了 名观众；并将条形统计图补充完整；（2）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈不忘初心和C舞蹈炫动的玫瑰的概率23如图，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为点M，BMOM2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx+n时，x的取值范围；（3）直线AB交x轴于点D，过点D作直线lx轴，如果直线l上存在点P，坐标平面内存在点Q，使以O、P、A、Q为顶点的四边形是矩形，直接写出点P的坐标24如图1，在四边形ABCD内接于O，ABAC，BD为O的直径，AEBD，垂足为点E，交BC于点F（1）求证：FAFB；（2）如图2，分别延长AD，BC交于点G，点H为FG的中点，连接DH，若tanACB，求证：DH为O的切线；（3）在（2）的条件下，若DA3，求AE的长25如图1，在ABCD中，AB2，BC6，D60，点E从B点出发沿着线段BC每秒1个单位长度的速度向C运动，同时点F从B点出发沿着射线BC每秒2单位长度的速度向C运动，以EF为边在直线BC上方作等边EFG，设点E、F的运动时间为t秒，其中0t4（1）当t 秒时，点G落在线段AD上；（2）如图2，连接BG，试说明：无论t为何值，BG始终平分ABC；（3）求EFG与ABCD重叠部分面积y与t之间的函数关系式，当t取何值时，y有最大值？并求出y的最大值 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1|2019|（）A2019B2019CD【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：|2019|2019故选：A22018年10月24日建成通车的港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，该工程项目总投资额1269亿元，将1269用科学记数法表示为（）A12.69102B1.269103C1.269104D0.1269104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：1269用科学记数法表示1.269103故选：B3如图图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意故选：C4下列运算正确的是（）A3x27x4xB3x2+4x2x2C（x2）3x5Dx2x4x8【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和积的乘方与幂的乘方计算即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故不符合题意；B、3x2+4x2x2，故符合题意；C、（x2）3x6，故不符合题意；D、x2x4x6，故不符合题意；故选：B5已知ABCD的周长是26，ABC的周长是18，则AC的长为（）A5B6C7D8【分析】作出图形，由平行四边形的对边相等得出ABCD，ADBC，结合ABCD和ABC的周长知AB+BC13，AB+BC+AC18，从而得出答案【解答】解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD的周长是26，ABC的周长是18，2（AB+BC）26，即AB+BC13，AB+BC+AC18，AC5，故选：A6在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（）A175B176C179D180【分析】根据众数的概念求解可得【解答】解：这组数据中176出现3次，次数最多，所以众数为176，故选：B7如图，在RtABC中，C90，BCm，B，那么AB（）Amsin BCmcosD【分析】根据余弦的概念解答即可【解答】解：C90，BCm，B，cos，AB，故选：D8若3yx的值是2，则3+2x6y的值是（）A5B6C7D8【分析】由题意确定出x3y的值，原式后两项结合变形后代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：3yx2，即x3y2，则原式3+（2x6y）3+2（x3y）3+223+47，故选：C9如图，在ABC中，AB6，AC4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（）A12B10C8D不确定【分析】根据角平分线的定义可得ABECBE，ACEBCE，再根据两直线平行，内错角相等可得CBEBEM，BCECEN，然后求出ABEBEM，ACECEN，根据等角对等边可得BMME，CNNE，然后求出AMN的周长AB+AC【解答】解：ABC和ACB的平分线交于点E，ABECBE，ACEBCE，MNBC，CBEBEM，BCECEN，ABEBEM，ACECEN，BMME，CNNE，AMN的周长AM+ME+AN+NEAB+AC，ABAC4，AMN的周长6+410故选：B10如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：abc0； 8a+c0； b24ac0； 当y0时，x1或x2其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】函数的对称轴在y轴右侧，则ab0，而c0，即可求解；b2a，对称轴为x1，点A（3，0），故9a+3b+c0，即可求解；抛物线和x轴有两个交点，即可求解；点B坐标为（1，0），点A（3，0），即可求解【解答】解：函数的对称轴在y轴右侧，则ab0，而c0，故abc0，故原答案错误，不符合题意；函数的对称轴为：x1，故b2a，对称轴为x1，点B坐标为（1，0），则点A（3，0），故9a+3b+c0，而b2a，即3a+c0，a0，故8a+c0，正确，符合题意；抛物线和x轴有两个交点，故b24ac0正确，符合题意；点B坐标为（1，0），点A（3，0），则当y0时，x1或x3故错误，不符合题意故选：C二填空题（共6小题）11一个n边形的所有内角和等于540，则n的值等于5【分析】已知n边形的内角和为540，根据多边形内角和的公