2019年福建省福州市鼓楼区屏东中学中考数学模拟试卷（6月份）姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 如果(23)=1，则“”内应填的实数是（）A.32B.23C.-23D.-322、(4分) 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.3、(4分) 2x3可以表示为（）A.x3+x3B.x3x3C.2x2x2xD.8x4、(4分) 若一个三角形的两边分别是3和6，则第三边不可能是（）A.6B.7C.8D.95、(4分) 下列各数用科学记数法可记为2.01910-3的是（）A.-2019B.2019C.0.002019D.-0.0020196、(4分) 一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A.abB.a=bC.abD.以上都有可能7、(4分) 某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程40002x=2800x16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量8、(4分) 如图，OP是MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CAON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm则OBC的面积为（）cm2A.40B.30C.20D.109、(4分) 距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）A.2.9B.3C.3.1D.3.1410、(4分) “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且0ab，则a、b、m、n的大小关系是（）A.mabnB.amnbC.ambnD.manb二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11、(4分) 函数y=2-x1中自变量x的取值范围是_12、(4分) 一个正多边形的每个内角都是150，则它是正_边形13、(4分) 一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是_14、(4分) 如图，ABC中，A=ABC，AC=6，BDAC于点D，E为BC的中点，连接DE则DE=_15、(4分) 如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是_cm16、(4分) 如图，P为反比例函数y=kx（k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x-6的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）17、(8分) 计算：-（-5）-2sin45+|1-2|+（13）-118、(8分) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEFB19、(8分) 求证：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形要求：根据题意，在以下图形中，只使用直尺和圆规补全图形，不写作法，保留作图痕迹，并写出已知、求证，再进行证明已知：求证：证明：20、(8分) 某路段上有A、B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线，为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A、B斑马线前停留时间的抽样统计图根据统计图解决下列问题：（1）若某日交通高峰期共有450辆车经过A斑马线，请估计其中停留时间为10s12s的车辆数为_辆，这些停留时间为10s12s的车辆的平均停留时间为_s；（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由21、(10分) 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=35cm，AC=6cm，将ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C，再将A1B1C沿CB向右平移，使点B2恰好落在斜边AB上，A2B2与AC相交于点D（1）判断四边形A1A2B2B1的形状，并说明理由；（2）求A2CD的面积22、(12分) 问题背景：图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，过点A作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=12BAC=60；于是BCAB=2BDAB=3；（1）迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD求证：CD=3AD+BD；（2）拓展延伸如图图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF若AE=5，CE=2，求BF的长23、(14分) 已知抛物线y=-x2-mx+2m2（m0）与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧（1）求证：OB=2OA；（2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值（3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分ADB四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分）24、(8分) 先化简，再求值：（x2+1x-2）x21x，其中x=7-125、(10分) 某高科技公司根据市场需求，计划生产A，B两种型号的医疗器械其部分信息如下：信息一：每台A型器械的售价为24万元，每台B型器械的售价为30万元，每台B型器械的生产成本比A型器械的生产成本多5万元信息二：若销售3台A型器械和5台B型器械，共获利37万元；根据上述信息，解答下列问题：（1）求每台A型器械、每台B型器械的生产成本各是多少万元？（2）若A，B两种型号的医疗器械共生产80台，且该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械，根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？2019年福建省福州市鼓楼区屏东中学中考数学模拟试卷（6月份）【 第 1 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：1（-23）=-32故选：D已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法根据有理数的除法运算法则，得出结果本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：ab=a1b（b0）【 第 2 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：观察图形可知，该几何体的左视图是故选：D利用左视图的观察角度，进而得出视图此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键【 第 3 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：A、2x3可以表示为：x3+x3，故此选项正确；B、x3x3=x6，故此选项错误；C、2x2x2x=8x3，故此选项错误；D、8x2x3，故此选项错误；故选：A直接利用单项式乘以单项式运算法则以及合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则化简求出答案此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键【 第 4 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得6-3x6+3，即3x9因此，本题的第三边应满足3x9，把各项代入不等式符合的即为答案6，7，8都不符合不等式3x9，只有9符合不等式故选：D已知三角形的两边长分别为3和6，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可【 第 5 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：2.01910-3=0.002019故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【 第 6 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：数据7，2，5，4，2的平均数是：15（7+2+5+4+2）=4，方差：a=15（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2=3.6；数据7，2，5，4，2，4的平均数是：16（7+2+5+4+2+4）=4，方差：b=16（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2+（4-4）2=3，则ab；故选：A根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=1n（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2【 第 7 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个根据题意可得：40002x=2800x16，故选：D设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个，列出分式方程解答即可此题主要考查了分式方程的应用；得到相应的关系式是解决本题的关键【 第 8 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：BE是OA的垂直平分线，OB=AB=10cmOP是MON的角平分线，点C在OP上，CAON，点C到OM的距离等于CA长为4cmOBC面积为12104=20cm2