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平方差公式【学习目标】1、经历探索平方差公式的过程,能准确写出平方差公式;2、能熟练运用平方差公式进行有关的计算或变形。【学习过程】1、 复习回顾、引入新课。计算:多项式与多项式相乘,先用_分别乘_,再把_相加。【问题思考】 如果上式变成a-b,和(a+b)相乘会是什么结果二、自主学习、合作交流。认真阅读课本44页内容,解答下列问题:1、利用多项式乘法法则计算: =如果、表示两个数,那么上题可以得到这样的结论:两数_与这两数_的积,等于它们的_。如有问题,完成后可以小组交流,并将组内解决不了的问题记录在下面的空白处。三、学生展示、教师点拨。1、学生展示自主学习成果。2、教师点拨,知识点总结。平方差公式的ab不仅代表一个数,还可以代表字母或者代数式;ab是两个只有符号不同的两项,只要符合公式特点就可以利用公式得到结果。3、学生展示随练,学生订正,教师点评。4、巩固练习:写课本习题6.6的习题。(写在练习本上)并有学生板书过程,并点评。四、分层训练、人人达标。A组:一、填空题1. ( )(5a+1)=1-25a2,(2x-3) =4x2-9,(-2a2-5b)( )=4a4-25b22. 99101=( )( )= .3. 若,且,则二、选择题1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )A. B.C. D. E. F. 1.下列各式中,相等关系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是( )A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5 C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列计算正确的是( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-19911993的计算结果是( )A.1B.-1C.2D.-2B组:1、计算 (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b)(7) (3x-4y)2-(3x+y)2; (8)a2-4(a+b)22、用平方差公式进行计算。(1) 10397 (2) 1181223、 计算: 5、 拓展提高,知识延伸1、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值.2、 (x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.六、课堂小结:本节课你学到了什么?七、作业布置:1、完成基训,必做题:基础园、缤纷园。选做题:智慧园2、预习提示,按下一节要求完成导学案自学部分。
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