资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
11.4互逆命题2班级 姓名 学号 学习目标:1. 会用符号“”简明地表述推理过程。2. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题3. 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题,能用合情推理和演绎推理证明一个命题;学习难点: 经历“探索-发现猜想证明”的数学活动过程,发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力.教学过程:一情境创设 :如图1, ABCD,AB与DE相交于点G,B=D.二探索活动 :问题1:你由这些条件得到什么结论?如何证明这些结论?说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. 在下列括号内填写推理的依据. 因为ABCD(已知) 图1所以EGA=D( )又因为B=D(已知)所以EGA=B( )所以DEBF( )上面的推理过程用符号“”怎样表达? 分析: ABCDBF问题2:还有不同的方法可以证明DEBF吗?问题3:在图(1)中,如果DEBF,B=D,那么你得到什么结论?证明你的结论.问题4:在图(1)中,如果ABCD,DEBF,那么你得到什么结论?证明你的结论.三例题教学:例1 证明:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.分析:已知:如图(2)直线a、b、c,ba,ca,求证:bc.证明:作直线a、b、c的截线d因为ba(已知) 所以 2=1( )因为ca (已知) 所以3=1( )所以2=3(等量代换) 所以bc( )用符号“”简明表述上述的推理过程如下:ba2=1 2=3bcca3=1你还有其他的方法证明bc吗?例2 如图,ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求B的度数.分析:图中有三个等腰三角形,可用等边对等角的性质,再用方程的思想解题,列方程的依据是三角形内角和定理.解:AB=AC(已知)B=C(等边对等角) 同理,B=BAD,CAD=CDA.设B=x,则C=x,BAD=x,ADC=2x, CAD=2x.在ADC中,C+CAD+ADC=180. x+2 x+ 2x=180 . x=36 .答:B的度数为36.四.拓展练习1.给下面的证明过程填写理由已知AB=DC,BAD=CDA求证:ABC=DCB证明:连结AC、BD交点为O在ADB与DAC中 因为BAD=ADC( )AD=DA( )AB=DC( ) 所以ADBDAC( ) 所以BD=CA又在ABC与DCB中 因为BD=CA( )AB=DC( )BC=BC( )所以ABCDCB( ) 所以ABC=DCB2.证明:角平分线上的一点到这个角的两边距离相等.3.证明:等角的余角相等五、小结作业【课后作业】班级 姓名 学号 1 用符号“”写出下题的证明过程:已知:CE为ABC外角ACD的平分线,CE交BA的延长线于E。.求证:BACB2如图,ABC中, AB=AC,求证B=C.3如图1,ABCD,(1)A、P、C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,(如图2) ABCD,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.(3) 如果将P点移到图3和图4的位置,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.4小明用下面的方法画出了45角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、PQ上任意一点,作ABP的平分线BD,BD的反向延长线交OAB的平分线于点C,则C就是所求的45角。你认为对吗?请给出证明。5已知,AB/CD,直线MN分别与AB、CD交于点M、N,MG平分,NH平分,求证:MG/NH4用心 爱心 专心
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号