等腰三角形“三线合一”性质学习目标熟练掌握等腰三角形“三线合一”性质的应用；了解等腰三角形“三线合一”性质的证明；3、培养分类讨论、方程的思想及添加辅助线解决问题的能力。学习重点：理解等腰三角形“三线合一”性质。学习难点：能运用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明。学习过程：旧知回顾：“等边对等角”性质： 。1、在ABC中，AB=AC,则= 。2、等腰三角形中，若底角为65，则顶角的度数是。 3、若等腰三角形的一个角为70，则其他两个角的度数为。4、若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边长为。则其周长为新知：画一画：请你在右图的等腰三角形ABC中画出顶角A的角平分线；底边BC的中线；底边BC的垂线；观察发现：通过画图你发现在等腰三角形中顶角A的角平分线，底边BC的中线，底边BC的垂线有什么关系? 1、等腰三角形“三线合一”性质： 三角形的 的平分线、 的中线、 的高互相重合。已知：ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线。求证：AD是ABC的角平分线和高符号语言：在ABC中AB=AC，BD=CD。 = ， (三线合一)一、填空：（如右图）1、在ABC中，AB=AC. _ ( )2、在ABC中，AB=AC. 1=2 _( ) 2、在ABC中，AB=AC. ADBC _ ( )3、在ABC中，AB=AC，BD=CD. _ ( )4、在ABC中，AB=AC，BD=CD,1=25，BAC=_.5、在ABC中，AB=AC，1=2，BC=10,BD=_.6、在ABC中，AB=AC，ADBC，B=65, 2=_.二、判断题1、等腰三角形一个内角为120，另两个角一定都是30。（ ）2、等腰三角形一个内角为80，另两个角一定都是50。（ ）3、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。（ ）4、两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）5、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）6、等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍。（ ）三、证明题1、已知：如右图，ABC中， AB=AC ,1=2, 3=4 ，点E在AD上。求证：BD=CD证明： 1=3+_, 2=4+_（ ）又 1=2, 3=4 _=_是ABC的角平分线AB=AC _是ABC的中线（ ）BD=CD2、已知：ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，点E在AD上。求证：BE=CE3、已知：AB=AE，BC=ED，B=E，F是CD中点。求证：AFCD。学习小记：等腰三角形“三线合一”性质：等腰三角形 的平分线、 的中线、 的高线互相重合。2