概率论与数理统计练习册 参考答案第1章 概率论的基本概念基础练习1.11、C 2、C 3、D 4、5、，6、，7、（1) 正，正，正，正，正，次，次，正（2）正正，正反，反正，反反，正正，反反，B=正正，正反（3） ,（4）白，白，黑，黑，黑，红，红，红，红，A=白，B=黑8、（1) (2) (3)(4) (5) 9、（1）不正确 （2）不正确 （3）不正确 （4）正确 （5） 正确 （6）正确（7）正确 （8）正确10、（1）原式=（2）原式=（3）原式=11、证明：左边=右边1.21、C 2、B 3、B 4、0.8 5、0.25 6、0.3 7、 8、0.08 9、10、11、解：设分别表示“100人中数学，物理，化学不及格的人数”则，12、解：设A表示“抽取3个球中至少有2个白球”13、解：（1）设A表示“10件全是合格品”，则(2) 设B表示“10件中恰有2件次品”，则14、解：（1）设A表示“五人生日都在星期日”，（2）设B表示“五人生日都不在星期日”， （3）设C表示“五人生日不都在星期日”，15、解： 设A表示“两人能会到面”，则， 所以1.31、0.8，0.25 2、0.6 3、0.07 4、 5、0.56、解：， ，7、解：设表示13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花” 则， 8、解：设分别表示“零件由甲，乙，丙厂生产”，表示“零件时次品”则 =0.2*0.05+0.4*0.04+0.4*0.03=0.038 9、解：设分别表示“甲，乙，丙炮射中敌机”， 分别表示“飞机中一门，二门，三门炮”，表示“飞机坠毁”。则， =0.36*0.2+0.41*0.6+0.14*1=0.458.10、解：设表示“取到的是校正过的枪”，则表示“取到的是未校正过的枪”，表示“击中目标”，则 11、解：设分别表示“灯泡由甲，乙厂生产”，B表示“灯泡是合格品”（1）（2）12、解：设分别表示“零件由第一台，第二台车床生产”，B表示“零件是废品”，则有 1.41、A 2、D 3、0.24 4、0.3,0.5 5、0.2 6、0.57、=0.0729，=0.40958、证明：因为，即，即：所以9、解：设需要门高射炮，表示飞机被击中，表示第门高射炮击中飞机，则 令，得，即得即至少需要14门高射炮才能有95%以上的把握击中飞机。10、解：设分别表示“经过第一，第二，第三，第四道工序得到次品”则则加工出来的零件时次品的概率为11、解：（1）=0.262；（2）=1；（3）=0.3932综合练习：1、D 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、B9、0.6 10、，1 11、0.3，0.6， 0.512、 13、， 14、0.515、解：16、解：右边=左边17、解：（1）(2) 因为 即 ，所以（3）因为，所以18、解：设球取自第个箱子，取出的球是白球,(1) (2) 19、解：设甲炮命中敌机，乙炮命中敌机敌机被射中=20、解：设第次取得次品21、解: 设分别表示“他乘火车、轮船、汽车”，表示“他迟到了”则由题意知：， ， 单元测试（一）选择题1、D 2、A 3、A 4、B 5、C 6、D 7、A 8、C（二）填空题1、0.18 2、0.9，0.25 3、0.784 4、0.25 5、0.6 6、计算题1、解：，则。2、解：设此人是男人则此人是女人，（1）（2）根据题意，需要求3、解：设分别表示三人破译密码，4、解：设=从甲袋中取出白球放入乙袋，从甲袋中取出黑球放入乙袋从乙袋中取出白球，5、解“设=次品出自A厂，次品出自B厂，次品，6、解：由已知，且，即，故，=（独立）第2章 随机变量及其分布基础练习2.1. 离散型随机变量及其分布律1、0.1 2、0.5 3、4、X可以取值3，4，5，分布律为 5、（查表）6、设为一小时内同时用秤的售货员人数，则， 2.2. 随机变量的分布函数1、D 2、A 3、B4、，2.3. 连续型随机变量及其概率密度1、 2、0.5328 3、0.5； 4、 5、0.66、A 7、A 8、A 9、D 10、C 11、D12、0.3413 13、31.2 15、（1）A=1；（2） 16、（1）；（2）2.4. 随机变量函数的分布1、51-3-5P0.20.20.30.32、0149P3、（1）；（2） 综合练习1、 2、0.5 3、0.3 4、1；0.5 5、0 6、7、C 8、D 9、C 10、A 11、B 12、C13、（1）X012P0.010.180.81（2）14、（1）；（2）15、（1）A=1，B=-1 （2） （3）16、17、，单元测试一、填空题1、 2、0.5 3、0.4 4、3 5、二、选择题1、A 2、C 3、B 4、A 5、A 6、A三、（1）（2）23611P（3）四、（1）（2）=（3）五、 六、七、第3章 多维随机变量及其分布基础练习3.1 二维随机变量及其联合分布函数1、 2、 3、 4、CYX01015、6、 7、A 8、 9、10、11、 12、B 13、 14、15、 3.2 边缘分布1、 2、D 3、 4、D 5、 6、 7、8、（1） （2）9、D10、3.3 条件分布1、 2、 3、（1） （2） 4、 3.4 独立性1、 2、 3、相互独立 YX12014、5、 6、综合练习1、A 2、D 3、D 4、A 5、D 6、（1）X，Y的边缘分布律是X012P0.30.40.3Y123P0.40.30.3 （2）不相互独立 （3）7、 YX1231002038、（1） （2） (3)不相互独立9、（1） （2）不相互独立 （3）10、（1） （2） （3）单元测试（一）选择（4*5=20）1、C 2、A 3、D 4、B 5、B（二）填空（4*5=20） 1、 2、 3、 4、 5、（三）计算（12*5=60）1、(1)（X,Y）的联合分布律为YX0101(2)X,Y的边缘分布律X 0 1P 0.6 0.4Y 0 1P 0.6 0.4（3）因PX=0,Y=0=0.3PX=0PY=0=0.36,所以，X,Y不相互独立2、（1）和的联合分布律为： （2）由于与相互独立，所以和的边缘分布律分别为： 3、（1） （2） （3）相互独立 （4） 4、（X,Y）的联合分布律为（i,j=0,1,2） 5、（1） （2）有实根 故 第4章 随机变量的数字特征基础练习4.11 2 3 4 5 6 78 4.21 2 无答案 3 4 5 6 4.31 2 3 4 5 6 综合练习1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 XY15 单元测试一 选择1-5二 填空1 2 3 4 5 三 计算1 2 3 4 5 第5章 大数定律与中心极限定理基础练习5.11 （1） 1 （2）2 解： 设表示200个新生儿中男孩的个数，则则，依据切比雪夫不等式有：3 C5.21.解：由已知及中心极限定理，可得 V近似服从正态分布，且，而，故，即所以2解 （1）以表示第个学生来参加会议的家长人数，则的分布律为0 1 20.05 0.8 0.15易知，而，则，由中心极限定理可得故（2）以表示一名家长参加会议的学生人数，则，由中心极限定理可得综合练习1 2 解 设表示第次掷出的点数（），则其分布律为1 2 3 4 5 6 令则，且，依切比雪夫不等式估算3 解 设表示10000个灯泡中的合格数，则，依据中心极限定理有，则4 解 设表示500枚种蛋中的良种个数，则，依据中心极限定理有，5 解 设表示购买这种商品的人数，则，依据中心极限定理有，假