第一章 债券、基金及其他有价证券的价值学习目的和要求： 除了股票外，债券、证券投资基金等也是基本的投资工具。通过本章的学习，我们要了解几种主要的有价证券，掌握有价证券的投资价值分析的方法。在下一章中我们再介绍股票的价值分析。知识要点：影响债券价值的因素、债券价值的计算方法、证券投资基金的投资价值分析、可转换债券和认股权证的价值分析。第一节 债券的价值分析一、影响债券价值的因素（一）部因素1期限一般来说，在其他条件不变的情况下，债券的期限越长，其市场价格变动的可能性就越大，投资者要求的收益率补偿也越高。2票面利率债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力也很大。3流动性流动性是指债券可以随时变现的性质。流动性好的债券与流动性差的债券相比，前者具有较高的在价值。4信用级别信用级别越低的债券，投资者要求的收益率越高，债券的在价值也就越低。（二）外部因素1基础利率在证券的投资价值分析中，基础利率一般是指无风险证券利率。一般来说，短期政府债券风险最小，可以近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利率的参照物。此外，银行的信用度很高，这就使得银行存款的风险较低，况且银行利率应用广泛，因此基础利率也可参照银行存款利率来确定。2市场利率市场利率是债券利率的替代物，是投资于债券的机会成本。在市场总体利率水平上升时，债券的收益率水平也应上升，从而使债券的在价值降低。3其他因素影响债券定价的外部因素还有通货膨胀水平以及外汇汇率风险等。二、债券价值的计算公式（一）货币的终值与现值简便起见，假定债券不存在信用风险，并且不考虑通货膨胀对债券收益的影响，从而对债券的估价可以集中于时间的影响上。使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为货币的时间价值。假定当前使用一笔金额为P0的货币按某种利率投资一定期限，投资期末连本带利累计收回货币金额为Pn，那么称P0为该笔货币（或该项投资）的现值（即现在价值），称Pn为该笔货币（该项投资）的终值（即期末价值）。1货币终值的计算假定当前一项投资的期限为n期，每期利率为r，那么该项投资第n年末时分别按复利和单利计算的终值依次为（1.1）（1.2）例如，某投资者将1000元投资于年息10%，为期5年的债券（按年计息），此项投资的终值为：P=1000（1+10%）5=1610.51（元) 或 P=1000（1+10%5）=1500（元）可见，用单利计息的终值比用复利计息的终值低。2现值的计算运用终值计算公式，可以推算出现值。从公式（1.1）中求解P0，得出现值公式：（1.3）从公式（1.2）中，求解P0，得出现值公式：（1.4）我国债券是按单利计息，但是国际惯例则按复利贴现。公式（1.3）是针对按复利计算终值的现值而言，公式（1.4）是针对用单利计算终值的现值而言的。例如，某投资者面临以下投资机会，从现在起的7年后收入500万元，期间不形成任何货币收入，假定投资者希望的年利率为10%，则投资的现值为P05000,000/（1+10%） 2565791（元）或 P05000,000/（1+10%7）2941 176.4（元）可见，在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于用复利计算的现值。根据终值求现值的过程，称之为贴现。（二）一次还本付息债券的定价公式债券的价格即等于来自债券的预期货币收入按某个利率贴现的现值。在确定债券价格时，需要估计预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称必要收益率）。对于一次还本付息的债券来说，其预期货币收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可参照可比债券得出。如果一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其价格决定公式为(1.5)如果一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其价格决定公式为(1.6)如果一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其价格决定公式为（1.7)式中：P债券的价格；M票面价值；i每期利率； n剩余时期数；r必要收益率。贴现债券也是一次还本付息债券，只不过利息支付是以债券贴现发行并到期按面值偿还的方式，于债券发行时发生。所以可把面值视为贴现债券到期的本息和。参照上述一次还本付息债券的估价公式可计算出贴现债券的价格。（三）附息债券的定价公式对于按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。为清楚起见，下面分别以一年付息一次和半年付息一次的附息债券为例，说明附息债券的定价公式。对于一年付息一次的债券来说，按复利贴现的价格决定公式为(1.8)如果按单利贴现，其价格决定公式为(1.9)式中：P债券的价格；C每年支付的利息；M票面值；n所余年数；r必要收益率；t第t次。对于半年付息一次的债券来说，由于每年会收到两次利息支付，因此，在计算其价格时，要对公式（1.8）和公式（1.9）进行修改。第一，贴现利率采用半年利率，通常是将给定的年利率除以2；第二，到期前剩余的时期数以半年为单位予以计算，通常是将以年为单位计算的剩余时期数乘以2。于是得到半年付息一次的附息债券分别按复利贴现和按单利贴现的定价公式：(1.10)和(1.11)式中：C半年支付的利息；n剩余年数乘以2；r半年必要收益率；P债券的价格。上述这种方法只能用于计算精度要求不高的情况，在精确计算时，现利率不能简单地除以2，而必须用几何平均数。 三、债券收益率的计算一般地讲，债券收益率有多种形式，以下仅简要介绍债券的部到期收益率的计算。部到期收益率在投资学中被定义为把未来的投资收益折算成现值使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。对于一年付息一次的债券来说，可用下列公式得出到期收益率：(1.12)式中：P债券价格?/P C每年利息收益；F到期价值；n时期数（年数）；Y到期收益率。当已知P、C、F和n的值并代入上式，在计算机上用试错法便可算出Y的数值。对半年付息一次的债券来说，其计算公式如下：（1.13）式中：P债券价格；C每半年利息收益；F到期价值；n时期数（年数乘以2）；Y半年利率。若要精确得到复利年收益率，可利用下面公式：实际年收益率（1 + 周期性收益率） -1式中：m每年支付利息的次数。四、债券转让价格的计算（一）贴现债券的转让价格贴现债券的买入价格的近似计算公式为 贴现债券的卖出价格的近似计算公式为卖出价格=购买价（1+持有期间收益率持有年限）例如，甲以75元的价格买入某企业发行的面额为100元的3年期贴现债券，持有两年以后试图以10.05%的持有期间收益率将其卖给乙，而乙意图以10%作为其买进债券的最终收益率，那么成交价格应如何确定呢?设定甲以10.05%作为其卖出债券所应获得的持有期收益率，那么他的卖价就应为75(1+10.05%2)90.075(元)设定乙以10%作为买进债券的最终收益率，那么他愿意支付的购买价格为100/(1+10%)90.91(元)最终成交价则在90.83元与90.91元之间通过双方协商达成。（二）一次还本付息债券的转让价格一次还本付息债券买入价格的近似计算公式为一次还本付息债券卖出价格的近似计算公式为卖出价格=购买价（1+持有期间收益率持有年限）例如，面额100元、票面利率为9%、期限3年的某债券，于1996年12月31日到期一次还本付息。持有人于1994年9月30日将其卖出，若购买者要求10%的复利最终收益率，则其购买价格应为如果假定该债券的出售者在1994年1月1日以98元的价格买入，并要求8%的持有期收益率，那么他卖出该债券的价格应为98（1+8%0.75）=103.88（元）（三）附息债券的转让价格附息债券的利息一般是分期支付的。对购买者来说，从发行日起到购买日止的利息已被以前的持有者领取，所以在计算购买价格时应扣除这部分利息。因此购买价格的近似计算公式为 对出售者来说，卖出价格的近似计算公式为卖出价格=购买价（1+持有期间收益率持有年限）- 年利息收入持有年限例如在前例中，若债券为每三个月付息一次，则购买者的买入价格应为而卖出者的卖出价格为98（1+8%0.75）-1009%0.75=97.13（元）第二节 证券投资基金的价值分析一、基金单位净值基金单位资产净值是基金经营业绩的指示器，也是基金在发行期满后基金单位买卖价格的计算依据。基金的单位资产净值可用下面的公式来表示：基金资产总值，是指一个基金所拥有的资产（包括现金、股票、债券和其他有价证券及其他资产）于每个营业日收市后，根据收盘价格计算出来的总资产价值。应该注意的是，基金的单位资产净值是经常发生变化的，从总体上看，与基金单位价格的变动趋势是一致的，即成正比例关系。二、封闭式基金的价值分析封闭式基金的价格和股票价格一样，可以分为发行价格和交易价格。封闭式基金的发行价格由两部分组成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的发行费用，包括律师费、会计师费等。封闭式基金发行期满后一般都申请上市交易，因此，它的交易价格和股票价格的表现形式一样，可以分为开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交价等。封闭式基金的交易价格主要受到六个方面的影响：即基金资产净值（指基金全部资产扣除按照国家有关规定可以在基金资产中扣除的费用后的价值，这些费用包括管理人的管理费等）、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。其中，确定基金价格最根本的依据是每基金单位资产净值（基金资产净值除以基金单位总数后的价值）及其变动情况。三、开放式基金的价值分析开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出基金单位，因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格。（一）申购价格开放式基金一般不进入证券交易所流通买卖，而主要在场外进行交易。投资者在购入开放式基金单位时，除了支付资产净值之外，还要支付一定的销售附加费用。也就是说，开放式基金单位的申购价格包括资产净值和一定的附加费用。（二）赎回价格开放式基金承诺可以在任一赎回日根据投资者的个人意愿赎回其所持基金单位。对于赎回时不收取任何费用的开放式基金来说，赎回价格就等于基金资产净值。有些开放式基金赎回时是收取费用的，费用的收取是按照基金投资年数不同而设立不同的赎回费率。持有该基金单位时间愈长，费率越低。当然也有一些基金收取的是统一费率。可见，开放式基金的价格是与资产净值密切相关（在相关费用确定的条件下的。第三节 其他有价证券的价值分析一、可转换证券的价值分析一般地讲，可转换证券是指可以在一定时期按一定比例或价格转换成一定数量另一种证券（以下简称标的证券）的特殊公司证券。以下针对可以转换成公司普通股（以下简称标的股票）的可转换债券或可转换优先股进行价值分析。发行可转换证券时，发行人一般都明确规定“一可转换证券能够兑换的标的股票的股数”或“一可转换证券按面额兑换成标的股票所依据的每股价格”，前者被称为“转换比例”，后者被称为“转换价格”。显然，在转换比例和转换价格两者之中，只要规定了其中的一个，另一个也就随之确定了。两者之间的关系可用公式表示为转换比例=可转换证券面额/转换价格（一）可转换证券的价值1