五年级奥数 速算与巧算速算与巧算 巧算也是简便运算， 在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。1、凑整法简算 就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成25=10，425=100,825=200，8125=1000等相加或者相乘的数。例1 计算:0.1250.250.564练习：(1)1.3112.582 (2)1.25320.25 (3)1.2588 2、拆拼法简算 就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 第 28 页 共 28 页（1）计算：1.251.08 （2）计算：7.59.9练习：(1)2.510.4 (2) 3.80.99 (3)1991+199.1+19.91+1.9913、 转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。例3 计算：5.79.9+0.15.7练习：(1)4.699+995.4 (2)7.5101-7.54、扩大或缩减法 就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。不用计算，直接写出答案已知0.274.5=1.17 计算：2.64.5=（ ） 0.2645=（ ） 26045=（ ） 0.0260.45=（ ） 2.60.45=（ ）例4 计算：12403.4+1.242300+12.4430练习：4.6532-2.546.5-700.4655.设数法简算 就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中出现为了方便计算，我们可以暂时把其中2个或者多个算式看做一个整体设为一个a（可以是任意字母），达到简便运算的效果。 例5 计算:(2+3.15+5.87) (3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) (3.15+5.87) 练习(1+0.23+0.34) (0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65) (0.23+0.34)6.拆数法简算 就是把其中1个或2个乘数拆分成语前面或后面相同的数字相乘，再进行运算。例6 计算:1.9992003-1.9982004练习：19.942010-19.932011训练A 用简便方法计算下面各题（1）1.920.22.5 （2）0.80.0412.525 （3）16.080.125 （4）9973.2+73.2 （5）0.254.730.125320（6）99.6+99.8+99.9+100+100.1 （7）1007.9+1842.1+847.9 小数的速算与巧算二小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数的四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快的化为整数。 例1. 简算：（1） 分析：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。 （2）分析：审题可知，125和12.5可以互相转化解： 例2. 计算 分析：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“”后面添括号，括号里面要变号，“”变“”，“”变“”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 例3. 分析：我们可以把乘法分配律引申开，用来解题。 例4 计算：4.251.64+8.759.36=？例5 计算：45.38.7745.3+2.2345.3=？例6 计算：200.50.8220.054.520.053.7=？解：原式=例题7 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？解：原式=例题8 计算：11.8438600.09=?解：原式=例9 计算例10 计算随堂练习1、 计算 2、计算 例11计算例12 计算练习1.计算 2.计算 例13 计算例14 计算：随堂练习1、计算 2.计算总结：特殊小数相乘化整的例子，如；等等。尝试体验 1. 请你判断下面的做法是否简便、正确。（1） （2） 2. 先按提示要求完成下面题的计算，再比较哪种算法巧，说说巧算的依据。（1） （2） 【测试题A】 1、1.2.3.4. 6. 【测试题B】 (1)4.72.8+3.69.4 (2)6.327+1.921 (3)3.754.8+62.50.48(4)12500.037+0.125160+12.52.7 (5)3.6232-3613.2-360 （6）3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7 （7）1.232.45-1.222.46【测试题C】(1)（0.1+0.12+0.123+0.1234）（0.12+0.123+0.1234+0.12345）（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）（0.12+0.123+0.1234） (2)10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数的和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？小数的巧算（A）1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979 =2、计算 1.996+19.97+199.8=3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=6、计算 2.894.68+4.686.11+4.68=7、计算 17.4837-17.4819+17.4882=8、 计算 1.250.322.5 =9、 计算 754.7+15.925 =10、计算 28.6767+32286.7+573.40.05= 11、计算 172.46.2+27240.3812、计算 13、 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:, 求a+b,a-b,ab,ab.小数的巧算（B）1、 计算 4.75-9.64+8.25-1.36= 2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=3. 计算 (5.25+0.125+5.75)8= 4. 计算 34.58.23-34.5+2.7734.5=5. 计算 6.250.16+2640.0625+5.26.25+0.62520=6. 计算 0.035935+0.035+30.035+0.07610.5= 7. 计算 19.9837-199.81.9+19980.82= 8. 计算 13.59.9+6.510.1= 9. 计算 0.1250.250.564=10. 计算 11.843-8600.09=11计算 32.14+64.280.53780.25+0.537864.280.75-864.280.1