二年级数学思维拓展训练 小学数学 通道县礼雅小学陈汉章杨令和 第1讲找规律填数 找规律填数时 要从具体题目出发 前后加以比较 仔细观察 分析 先看他们是从小到大排列的 还是从大到小排列的 再看他们每个数之间的变化规律 然后再按照不变的规律推断出所要填的数 第1讲找规律填数 例题1 找出前面几个数的排列规律 并填出括号里的数 1 1 7 13 19 37 2 18 16 14 12 6 3 50 55 60 65 80 分析与解答 1 通过观察比较 我们发现 这是一组从小到大排列的数 后面的一个数都比前面的一个数多6 根据这个规律 19 6 25 25 6 31 括号里应依次填入25 31 2 通过观察发现 这是一组从大到小排列的数 后面的一个数总比前面的一个数少2 根据这个规律 12 2 10 10 2 8 括号里应依次填入10 8 3 通过观察发现 这是一组从小到大排列的数 后面的一个数都比前面的一个数多5 根据这个规律65 5 70 70 5 75 括号里应依次填入70 75 第1讲找规律填数 随堂练习一 找出前面几个数的排列规律 并填出括号里的数 1 90 80 70 402 29 26 23 143 5 9 13 25 第1讲找规律填数 例题2 先找出规律 再在 处填上合适的数 分析与解答 通过对前面两个图形的观察与分析 可以发现 圆中的数字等于外边三个数字的和 根据这个规律 第三幅图中的 处应该填17 即4 5 8 17 第四幅图中的 处应该填6 即3 5 14 14 3 5 6 第1讲找规律填数 随堂练习二 先找出规律 再在 处填上合适的数 第1讲找规律填数 拓展训练1 找出前面几个数的排列规律 并填出括号里的数 1 1 1 2 3 5 8 21 2 10 30 50 3 6 11 16 31 第1讲找规律填数 拓展训练2 先找出规律 再在 处填上合适的数 第1讲找规律填数 拓展训练3 找出前面几个数的排列规律 并填出括号里的数 1 2 9 16 30 2 1 2 4 16 第2讲趣味题 数学趣题是运用数学知识的大众化智力娱乐活动 为了增加趣味性 数学趣题往往表达得比较复杂 或者非常生活化 日常生活中的娱乐体育 如围棋 象棋 扑克 桥牌等都是数学趣味题的丰富来源 例1 有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟 那么100只猫同时吃100只老鼠 需要多少分钟 例1 有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟 那么100只猫同时吃100只老鼠 需要多少分钟 分析与解答 如果你的回答是要用100分钟 那就错了 仔细读题 认真思考 3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟 说明1只猫吃1只老鼠要用3分钟 现在有100只猫同时吃100只老鼠 说明也是1只猫也是吃一只老鼠 因此 100只猫同时吃100只老鼠 需要3分钟 例2 红红去北京参加竞赛 参加竞赛的同学为了欢迎她 每人都和她握了一次手 红红记得一共握了49次手 请问有多少名同学参加了这次竞赛 分析与解答 如果你的答案是49名 那就错了 红红一共握了49次手 说明她与49人一起参加竞赛 红红也参加了竞赛 所以一共有49 1 50 名 同学参加了这次竞赛 例3 小明和小华俩人一共带有80元钱 同去书店买书 小明花了20元 小华花了12元 这时他们两人分别剩下的钱数相等 原来两人各带有多少钱 小华 小明 80元 48元 80 20 12 两人剩下的钱 48的一半是24元 小明 24 20 44元 小华 24 12 36元 有大 小两个水桶 一共装水24千克 大水桶倒出9千克 小水桶倒出3千克水 这时两个桶剩下的水桶一样多 原来大 小水桶各有多少千克水 大水桶 小水桶 倒出9千克 倒出3千克 122 6千克 24 9 3 12千克 大桶6 9 15千克 小桶6 3 9千克 拓展训练 1 如果每人的步行速度相同 3个人一起从学校走到公园需要2个小时 那么9个人一起从学校走到公园需要几小时 2 一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬 白天往上爬2米 夜晚又退回1米 请仔细想一想 这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶 9米 2米 1米 3 河里有一排鸭子 2只前面有2只 2只后面有2只 2只中间有2只 至少有几只鸭子 4 小象 小熊 小猪被困在一个孤岛上 为了能回到陆地 它们做了一只小木船 这只木船能载90千克的重量 而他们的体重分别是60千克 50千克 40千克 它们要怎样才能安全回到陆地 60千克 50千克 40千克 陆地 5 小冬骑在牛背上赶甲 乙 丙 丁4头牛过河 甲牛过河需1分钟 乙牛过河需2分钟 丙牛过河需5分钟 丁牛过河需6 分钟 如果每次只能赶2头牛过河 那么小冬把这4头牛都赶到对岸 最少要用几分钟 第3讲找规律画图 这一讲要求孩子根据给出的图形的排列 寻找图形的变化规律 推算后面应该画什么图形 观察思考时 需要兼顾图形的形状 颜色 数量等多个角度的变化 训练孩子的观察和分析能力 训练孩子思维的逻辑性和严密性 第3讲找规律画图 例题1 仔细观察图形 第 4 幅图应怎样画 解答 讲解这一题时可以制作一个如图 1 的圆形纸片 这题的规律就是把这个圆形纸片 图 1 按顺时针方向每次旋转90度 依次可得图 2 图 3 图 4 图 5 第 4 幅图应该是 第3讲找规律画图 随堂练习 第 4 幅图应怎样画 第3讲找规律画图 例题2 根据下面一串黑白珠子的排列规律 看应该把哪些珠子涂黑 第30个珠子是什么颜色 分析解答 这串珠子有两种颜色 黑白珠子相间排列 分开来看 黑珠子从1颗开始 珠子的颗数按从小到大的顺序依次排列 白珠子从5颗开始 珠子的颗数按从大到小的顺序依次排列 接下来的排列 如图所示 我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠子看作一大组 可以看出每大组都是黑珠子开头 白珠子结尾 每大组都是六颗珠子 第30颗珠子正好在第五组的最后一颗 是白珠子 第3讲找规律画图 随堂练习 根据下面一串黑白珠子的排列规律 看应该把哪些珠子涂黑 第3讲找规律画图 拓展训练 1 2 3 第3讲找规律画图 拓展训练 4 第 4 幅图应怎样画 5 根据下面一串黑白珠子的排列规律 看应该把哪些珠子涂黑 第4讲巧填算式 合理分组 巧填算式 是一种有趣的数学问题 要求小朋友们在加减运算的基础上 把所给的几个数进行合理分组 填入列好的算式中 使等式成立 小朋友们一定要善于观察 分析所给的数 找出其中的规律 大胆地进行尝试 第4讲巧填算式 例题1把1 2 3 4这四个数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 分析解答 把所给的数分成两组 使分得的两组数中的两数之和相等 从而组成等式 把1 2 3 4四个数分成两组 即1 4 2 3可这样填 1 4 2 3或3 2 4 1 第4讲巧填算式 随堂练习 把4 5 6 7四个数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 第4讲巧填算式 例题25 6 7 8四个数填入 每个数只用一次 使等式成立 分析解答 1 把5 6 7 8四个数分成这样的两组第一组 6 5 第二组 8 7每组中相差1 可组成这样的等式 6 5 8 7 2 还可这样分组 第一组 7 5 第二组 8 6 每组数中相差2 可组成这样的等式 7 5 8 6 第4讲巧填算式 随堂练习 把下列四组数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 1 3 4 5 6 2 4 5 6 7 第4讲巧填算式 拓展训练1 把3 4 5 6四个数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 2 把3 5 7 9四个数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 第4讲巧填算式 拓展训练3 把3 5 7 9四个数分别填入 每个数只用一次 使等式成立 4 1 1 3 5 7 2 7 8 9 10 5 把2 3 4 5四个数分别填入 每个数只能用一次 使等式成立 第5讲应用题 用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题 就产生了应用题 解应用题时 一要认真读题 弄清题意 找准已知条件和问题 二要找出它们之间的关系 然后寻求解法 学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法 就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础 第5讲应用题 例题1 商店原来有25筐桔子 卖出18筐后 又运进40筐 这时商店有桔子多少筐 分析解答 解法一 先求出卖出18筐后还剩多少筐 再求出又运来40筐 这时商店有桔子多少筐 25 18 40 47 筐 解法二 现在有25筐又运来18筐 现在的又卖出18筐 求还剩多少筐 25 40 18 47 筐 第5讲应用题 随堂练习 商店上周运进童车50辆 这周又运进48辆 卖出17辆 现在商店有多少辆童车 第5讲应用题 例题2校园里有8排松树 每排7棵 37棵松树已经浇了水 还有多少棵没浇水 分析解答 先求出共有多少棵松树 再减去已经浇了水的 就求出还有多少棵没浇 8 7 37 19 棵 第5讲应用题 随堂练习 商店有7盒钢笔 每盒8支 卖了28支 还剩多少支 第5讲应用题 拓展训练1 1 学校买来54盒粉笔 用去34盒 还剩多少盒 2 学校买来了30盒白粉笔 24盒彩色粉笔 用去34盒 还剩多少盒 2 水果店运来一批苹果 上午卖出16筐 下午卖出18筐 还剩12筐 运来多少筐 第5讲应用题 拓展训练3 果园里有4行苹果树 每行8棵 还有12棵梨树 一共有多少棵果树 4 选择有关的条件和问题 组成一道两步计算的应用题 第5讲应用题 拓展训练5 一辆公共汽车上原有乘客23人 在第一站下去8人 上来1人 现在车上有多少人 6 水果店运进75箱苹果 第一天卖出去24箱 第二天卖出去18筐 水果店还有多少筐苹果 第5讲应用题 拓展训练7 二年级一班原有女生28人 男生20人 新学年开始了 又转来9名同学 现在二年级一班共有多少人 第6讲填数与拆数 填图是一种运算游戏 它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形 这不仅可以提高运算能力 而且更能促使你积极地去思考问题 分析问题 使你的智力得到更好地发展 第6讲填数与拆数 例题1 请你把1 2 3这三个数填在图9 1中的方格中 使每行 每列和每条对角线上的三个数字之和都相等 第6讲填数与拆数 例题1 请你把1 2 3这三个数填在图9 1中的方格中 使每行 每列和每条对角线上的三个数字之和都相等 分析解答 这样想 如果每行的三个数分别是1 2 3 每列的三个数也分别是1 2 3 那么自然满足每行 每列的三个数之和相等这个条件的要求 试着填填看 有图9 2 图9 3和图9 4三种不同的填法 检查一下 只有图9 4的填法 满足对角线上的三个数之和与每行 每列三数之和相等这个条件的要求 第6讲填数与拆数 随堂练习 如右图 把3 4 6 7四个数填在四个空格里 使横行 竖行三个数相加都得14 怎样填 第6讲填数与拆数 例2 请把1 9九个数字填入图9 5中 要求每行 每列和每条对角线上三个数的和都要等于15 分析解答 从1 9这九个数字中 5是处于中间的一个数 而4与6 3与7 2与8 1与9之和都正好是10 所以5应当填在中心的空格中 而其他八个数字应当填到周边的方格中 上面图9 6就是一个符合要求的解答 把5填在中心空格后 尝试几次是不难得出这种答案的 第6讲填数与拆数 随堂练习 如右图所示 把1 2 3 4 5五个数填入五个圆圈里 要求分别满足以下条件 1 使横行 竖行圆圈里的数加起来都等于8 2 使横行 竖行圆圈里的数加起来都等于9 3 使横行 竖行圆圈里的数加起来都等于10 第6讲填数与拆数 拓展训练1 如右图所示 在正方形的空格里填上适当的数 使每一横行 竖行 斜行的三个数相加得数都是18 第6讲填数与拆数 拓展训练2 如右图所示 在正方形空格里填上适当的数 使每一横行 竖行 斜行的四个数相加都得34 第6讲填数与拆数 拓展训练3 如右图所示 把适当的数填到三角形的空圈里 使每条直线上3个圈中的数相加都是10 第6讲填数与拆数 拓展训练4 如图所示 从2 3 4 5 6中选取适当的数填入小圆圈 使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和 都等于15 都等于16 第6讲填数与拆数 拓展训练5 如右图所示 圆圈里填上不同的数 使每条直线上的三个数