2 1 2指数函数及其性质 一 学习目标 1 掌握指数函数的定义 2 理解指数函数的图象和性质 3 体会指数函数模型是一内重要函数 问题2 有一根1米长的绳子 第一次剪去绳长一半 第二次再剪去剩余绳子的一半 剪了x次后绳子剩余的长度为y米 试写出y与x之间的函数关系 以上两个实例得到的函数 定义域 定义域 两个的共同形式 思考 对于怎样的 是一个函数 且定义域R 阅读教材第55页 指数函数是如何定义的 一 定义 函数叫指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 说明 2 想一想 为什么要规定底数a 0且a 1呢 如果a 0 当x 0时 当x 0时 答 1 5 9 是指数函数 问下列函数是指数函数吗 解 y a2 3a 3 ax是指数函数 例1 函数y a2 3a 3 ax是指数函数 求a的值 并写出这个指数函数 即 故所求指数函数为 1 列表 0 4 2 8 8 2 4 0 2 描点 3 连线 下面研究 5 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 5 当x 0时 0 y 1 当x1 2 值域 0 7 底数a越大 函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴 即 当a1 a2 x 0时 例3 已知指数函数f x ax a 0且a 1 的图象过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 解 f x ax的图象过点 3 小结 本节课我们学习了1 指数函数的概念 2 指数函数图象的基本特征 3 指出指数函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 课后作业 1 教材59页习题2 1A组第5 6题