初三教学调研试卷 数学 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成 共28小题 满分 130分 考试时间 120分钟 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是正确 的 请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上 1 1 2等于 A 1 2 B 2 C 1 2 D 2 2 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg 1 200 000用科学记数法表示为 A 7 0 1210 B 6 1 2 10 C 5 1210 D 4 12010 3 如图 一个正六边形转盘被分成6 个全等的正三角形 任意旋转这个转盘1 次 当旋转停止时 指针指向 阴影区域的概率是 A 1 6 B 1 4 C 1 3 D 1 2 4 函数 2 1 y x 的自变量x的取值范围是 A 0 x B 1x C 1x D 1x 5 如图 已知ABCBAD 下列条件中 不能作为 判定 ABCBAD的条件的是 A CD B BACABD C BCAD D ACBD 6 一元二次方程 2 414xx的根的情况是 A 没有实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 有两个相等的实数根 7 已知点 1 2 Ay 2 4 By在一次函数3yxb的图像上 则下列判断正确的是 A 12 yy B 12 yy C 12 yy D 1 y 2 y的大小关系无法确定 8 某学校在 你最喜爱的课外活动项目 调查中 随机调查了若干名学生 每名学生分别选了一个活动项目 并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 已知 最喜爱机器人 的人数比 最喜爱3D 打印 的人 数少 5 人 则被调查的学生总人数为 A 50 人 B 40人 C 30人 D 25人 9 如图 在ABC中 35C 点D E分别在BC AC上 将ABC沿DE折叠 使点C与点A重 合 若ABAD 则BAD等于 A 20 o B 30o C 40o D 70o 10 如图 在ABC中 90BAC 4ABAC 将ABC绕点B逆时针旋转45o 得 A BC 则阴影部分的面积为 A 2 B 2 C 4 D 4 二 填空题 本大题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 请将答案填在答题卷相应位置上 11 计算 23 xxg 12 甲 乙两人在相同情况下10 次射击训练的成绩如图所示 其中成绩比较稳定的是 13 分解因式 2 22a 14 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下 考试成绩 分30 29 28 27 26 学生数 人3 15 13 6 3 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分 15 如图 正五边形ABCDE的对角线BD CE相交于点F 则BFC 16 若二次函数 2 1yaxbx的图像经过点 2 1 则代数式20182ab的值等于 17 如图 在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B 点A在点B的正西方向 2ABkm 若从点A测得 船C在北偏东60o 的方向 从点B测得船C在北偏东45o 的方向 则船C离海岸线l的距离为 km 结果保留根号 18 如图 AB是半 O的直径 且8AB 点C是半 O上的一个动点 不与点A B重合 过点C作 CDAB 垂足为D 设 ACx ADy 则 xy的最大值等于 三 解答题 本大题共10 小题 共76 分 请将解答过程写在答题卷相应位置上 解答时应写出必要的计算 过程 推演步骤或文字说明 作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔 19 本题满分5 分 计算 0 31 34 20 本题满分5 分 解不等式组 32 2 4 42 x xx 21 本题满分6 分 先化简 再求值 2 121 1 aa aa 其中21a 22 本题满分6 分 在弹性限度内 弹簧长度y cm 是所挂物体质量x g 的一次函数 已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11 cm 挂 30 g 物体时的长度为15 cm 1 求y与x之间的函数表达式 2 若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm 求所挂物体的质量 23 本题满分8 分 从 2 名男生和2 名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者 1 若抽取 1 名 则恰好是女生的概率是 2 若抽取 2 名 求恰好是 名男生和 名女生的概率 用树状图或列表法求解 24 本题满分8 分 如图 AC是ABCDY的对角线 1 用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF 点E F分别在边BC AD上 连接AE CF 保 留作图痕迹 不写作法 2 求证 四边形AECF是菱形 3 若8 6 1ACEFBE 求ABCDY的面积 25 本题满分8 分 如图 AOB的边OB在x轴上 且90ABO反比例函数 0 k yx x 的图像与 边AO AB分别相交于点C D 连接BC 已知OCBC BOC的面积为12 1 求k的值 2 若6AD 求直线OA的函数表达式 26 本题满分10 分 如图 点O在ABC的BC边上 O经过点A C 且与BC相交于点D 点E是 下半圆弧的中点 连接AE交BC于点F 已知ABBF 1 求证 AB是 O的切线 2 若4CF 10EF 求sin B的值 27 本题满分10 分 如图 正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧 边AD EH在直线l上 保持 正方形ABCD不动 并将矩形EFGH以 1 cm s 的速度沿DA方向移动 移动开始前点E与点D重合 当矩形EFGH完全穿过正方形ABCD 即点H与A点重合 时停止移动 设移动时间为t s 已知 5ADcm 4EHcm 3EFcm 连接AF CG 1 矩形EFGH从开始移动到完全穿过正方形ABCD 所用时间为 s 2 当AFCG时 求t的值 3 在矩形EFGH移动的过程中 AFCG是否存在最小值 若存在 直接写出这个最小值及相应的t的 值 若不存在 说明理由 28 本题满分 10 分 如图 已知二次函数 22 2 1 2yxmxmm 0 m的图像与x轴相交于点A B 点A在点B的左侧 与y轴相交于点C 连接AC BC 1 线段AB 2 若AC平分OCB 求m的值 3 该函数图像的对称轴上是否存在点P 使得PAC为等边二角形 若存在 求出m的值 若不存在 说明理由