湖北省马坪镇中心中学数学中考二模试卷 一 单选题 1 巴黎与北京的时间差为 7 时 正数表示同一时刻比北京时间早的时数 如果北京时间是7月 2 日 14 00 那么巴黎时间是 A 7 月 2 日 21 时B 7 月 2 日 7 时C 7 月 1 日 7 时D 7 月 2 日 5 时 答案 B 考点 正数和负数的认识及应用 解析 解答 解 比7月 2 日 14 00 晚七小时就是7 月 2 日 7 时 故答案为 B 分析 根据正数和负数可以表示具有相反意义的量 正数表示同一时刻比北京时间早的时数 那么巴黎 与北京的时间差为 7 时就表示同一时刻巴黎比北京晚的时数 从而得出答案 2 如图 下列图形从正面看是三角形的是 A B C D 答案 C 考点 简单几何体的三视图 解析 解答 A 三棱柱从正面看到的是长方形 不合题意 B 圆台从正面看到的是梯形 不合题意 C 圆锥从正面看到的是三角形 符合题意 D 长方体从正面看到的是长方形 不合题意 故答案为 C 分析 根据每个几何体正面看到的图判断即可 3 如图 已知直线AB CD被直线 AC所截 AB CD E是平面内任意一点 点E不在直线AB CD AC上 设 BAE DCE 下列各式 180 360 AEC的度数可能是 A B C D 答案 D 考点 对顶角 邻补角 平行线的性质 三角形内角和定理 解析 解答 点有 4 种可能位置 1 如图 由 可得 根据平行线的性质及三角形的外角定理即可 得出 AE1C 2 如图 过作平行线 则由 可得 3 如图 由 可得 4 如图 由 可得 的度数可能为 故答案为 D 分析 点 E 有 4 种可能位置 点E在 AB上方 AC的右侧 根据平行线的性质及三角形的外角定理 即可得出 AE1C 点 E在 AB 与 CD之间 在 AC的右侧 根据平行线的性质得出 A E 2 C 点 E在 AB上方 AC的左侧 根据平行线的性质得出 A E 3 C 点 E在 AB 与 CD之间 在 AC的左侧 根据平行线的性质得出 A E 4 C 360 4 下列计算中 正确的是 A 2a 3b 5abB 3a 3 2 6a6 C a 6 a2 a3 D 3a 2a a 答案 D 考点 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 合并同类项法则及应用 解析 解答 A 不是同类项 无法计算 B 原式 9a 6 C 同底数幂相除 底数不变 指数相减 原 式 D 是同类项 能够合并 正确 故答案选D 分析 如果两个单项式 它们所含的字母相同 并且相同字母的指数也分别相同 那么就称这两个单项式为同类项 合并同类项时系数相加字母及指数不 变 幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂的除法 底数不变 指数相减 5 只要人人都献出一点爱 世界将变成美好的人间 在今年的慈善一日捐活动中 市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动 班长将捐款情况进行了统计 并绘制成了统计图 根据如图提供的信 息 捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 20B 30 20C 30 30D 20 30 答案 C 考点 中位数 众数 解析 解答 解 根据右图提供的信息 捐款金额的众数和中位数分别是30 30 故选 C 分析 由表提供的信息可知 一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数 而中位数则是将这组数据 从小到大 或从大到小 依次排列时 处在最中间位置的数 据此可知这组数据的众数 中位数 6 对角线相等且互相平分的四边形是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 等腰梯形 答案 B 考点 矩形的判定 解析 解答 该四边形的对角线互相平分 该四边形是平行四边形 又 该平行四边形的对角线相等 该平行四边形是矩形 故答案为 B 分析 根据矩形的判定方法 对角线星等的平行四边形是矩形 由题干知该四边形的对角线互相平分 故根据平行四边形的判定方法得出该四边形是平行四边形 又该平行四边形的对角线相等 根据矩形的判 定方法即可得出答案 7 在今年抗震赈灾活动中 小明统计了自己所在学校的甲 乙两班的捐款情况 得到三个信息 1 甲班 捐款 2500 元 乙班捐款2700 元 2 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 3 甲班比乙 班多 5 人 设甲班有x 人 根据以上信息列方程得 A B C D 答案 B 考点 分式方程的实际应用 解析 解答 甲班每人的捐款额为 元 乙班每人的捐款额为 元 根据 2 中所给出的信息 方程可列为 故答案为 B 分析 设甲班有x 人 甲班每人的捐款额为 元 乙班有学生 x 5 人 乙班每人的捐款额为 元 根据乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 列出方程即可 8 如图 一个长方体盒子 BC CD 8 AB 4 则沿盒子表面从A点到 D点的最短路程是 A 4 B 4 4 C 4 8D 4 答案 D 考点 平面展开 最短路径问题 解析 解答 如图 把正面和左面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 即 如图 把正上面和上面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 即 如图 把右面和上面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 故从 A点到 D点的最短路程为 故答案为 D 分析 此题分三种情况 如图 把正面和左面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 如图 把正上面和上面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 如图 把右面和上面展开 形成一个平面 AD两点之间线段最短 根据矩形的性质及勾股定理分别算出AD的长 再比大小即可得出结论 9 如图 下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的 第 个图形中一共有3 个点 第 个图形 中一共有8个点 第 个图形中一共有15 个点 按此规律排列下去 第9 个图形中点的个数是 A 80B 89C 99D 109 答案 C 考点 探索数与式的规律 解析 解答 由图分析可知 第1 幅图中 有 1 1 2 1 3 个点 第 2 幅图中有 2 1 2 1 8 个点 第 3 幅图中有 3 1 2 1 15 个点 第 9 幅图中 有 9 1 2 1 99 个点 故答案为 C 分析 由图分析可知 第1 幅图中 有 1 1 2 1 3 个点 第 2 幅图中有 2 1 2 1 8 个点 第 3 幅图 中有 3 1 2 1 15 个点 从而发现规律第 n 个图形有 n 1 2 1 个点 然后将 n 9 代入计算即可 10 如图 先将正方形纸片对折 折痕为MN 再把 C点折叠在折痕MN上 折痕为DE 点 C在 MN上的对应 点为 G 沿 AG DG剪下 这样剪得的 ADG中 A AG DG ADB AG DG ADC AD AG DGD AG DG AD 答案 B 考点 正方形的性质 翻折变换 折叠问题 解析 解答 由图形的对称性可知 正方形ABCD 故答案为 B 分析 根据折叠的性质可知AB AG CD DG 由正方形的性质可得AB CD AD 从而得出答案 二 填空题 11 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 刚刚过去的2015 年的 双 11 网上促销活动中 天猫和 淘宝的支付交易额突破67000000000 元 将 67000000000 元用科学记数法表示为 答案 6 7 10 10 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答 67000000000 6 7 10 10 故答案为 6 7 10 10 分析 根据科学计数法的表示形式为 a 10 n 其中 1 a 10 此题是绝对值较大的数 因此 n 整数数 位 1 即可求解 12 已知 x 3y 3 则 6 x 3y 的值是 答案 3 考点 代数式求值 解析 解答 解 x 3y 3 原式 6 x 3y 6 3 3 故答案为 3 分析 原式后两项变形后 将已知等式代入计算即可求出值 13 如图 已知在梯形ABCD 中 AD BC B 30 C 75 AD 2 BC 7 那么 AB 答案 5 考点 平行四边形的判定与性质 解析 解答 过点D作 DE AB交 BC于 E 又 DE CE AD BC DE AB 四边形ABED 是平行四边形 AD BE 2 AB DE CE BC BE BC AD 7 2 5 故答案为 5 分析 过点D作 DE AB交 BC于 E 根据二直线平行 同位角相等得出 DEC B 0 根据三角形的 内角和得出 CDE 75 根据等角对等边得出DE CE 然后判断出四边形ABED 是平行四边形 根据平行 四边形的对边相等得出AD BE 2 由线段的和差及等量代换得出答案 14 如图 线段AB是圆 O的直径 弦CD AB于点 E CAB 30 BE 1 则 CD的长为 答案 考点 圆的综合题 解析 解答 如图 连接OC 设 由可得 解得 即 则 故答案为 分析 连接OC 根据圆周角定理得出 COB 60 设 OC OB x 则 OE x 1 根据余弦函数的定义 由 cos COE 列出关于x 的方程 求解得出x 的值 根据勾股定理得出CE的长 再根据垂径定理即 可得出答案 15 直线 y 3x 1 与直线 y x k 的交点在第四象限 k 的取值范围是 答案 k 1 考点 两一次函数图像相交或平行问题 解析 解答 解方程组 得 交点在第四象限 解得 故答案为 分析 解联立两直线的解析式组成的方程组 其解就是交点坐标 再根据其交点在第四象限即可得出不 等式组 求解即可得出k 的取值范围 16 如图 在平面直角坐标系xOy 中 点 A B在双曲线 y k 是常数 且k 0 上 过点A作 AD x 轴 于点 D 过点 B作 BC y 轴于点 C 已知点 A的坐标为 4 四边形ABCD 的面积为 4 则点 B的坐标 为 答案 考点 反比例函数系数k 的几何意义 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数图象上点的坐标特 征 解析 解答 连接BO BD 点 A在双曲线 k 是常数 且 k 0 上 点 A的坐标为 又 BC y 轴于点 C BC OD BOC的面积 BCD的面积 3 又 四边形ABCD 的面积为4 ABD的面积 4 3 1 设 AD x 轴于点 D A 的坐标为 解得 点 B的坐标为 故答案为 分析 连接BO BD 首先利用待定系数法求出双曲线的解析式 根据垂直于同一直线的两条直线互相平 行得出 BC OD 根据同底等高的两个三角形面积相等及反比例函数k 的几何意义得出 BOC的面积 BCD 的面积 3 从而得出 ABD的面积 4 3 1 根据双曲线上点的坐标特点设出B点的坐标 由 AD x 轴于点及 A 的坐标得出AD的长 根据三角形的面积公式由 ABD的面积 4 3 1列出方程 求解得出a 的值 从而得出 B点的坐标 三 解答题 17 2018 0 答案 解 原式 考点 实数的运算 解析 分析 第一项利用绝对值的意义去掉绝对值 第二项利用二次根次意义求出最简二次根式 第 三项利用任何非零数的0 次幂等于1 求出 最后进行实数的运算即可 18 化简 答案 解 原式 考点 分式的混合运算 解析 分析 先通分计算异分母分式的减法 再将各个分子分母能分解因式的分解因式 将除式的分 子分母交换位置将除法转变为乘法 约分算出结果 19 如图 一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定 CD与地面成45 夹角 CDB 45 在 C点上方 2 米 处加固另一条钢线ED ED与地面成53 夹角 EDB 53 那么钢线ED的长度约为多少米 结果精确到 1 米 参考数据 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 答案 解 设 BD x米 则 BC x米 BE x 2 米 在 Rt BDE中 tan EDB 即 解得 x 6 06 sin EDB 即 0 8 解得 ED 10 即钢线 ED的长度约为10 米 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 解析 分析 解直角三角形的运用 根据等腰直角三角形的性质 设 BD x米 则 BC x米 故 BE x 2 米 在 Rt BDE中 根据正切函数的定义由tan EDB 列出方程 求解即可得出x 的值 再根据正弦函 数的定义由s