教案头授课班级应用电子技术153-1，2班及选修1，2班参考课时2学习情境/单元模块/项目名称：n阶行列式子情景名称：排列及其逆序数、行列式的定义与性质本次课完成子情境内容：学习目标能力目标理解阶行列式的概念，熟练掌握行列式的计算方法。知识目标行列式的定义与性质学习重点理解二阶行列式、三阶行列式及n阶行列式的概念，熟练掌握二阶、三阶行列式的计算。学习难点理解n阶行列式的概念教学方法教师讲解结合学生练习参考资料工程数学李天然主编教学详案一、回顾导入（20分钟）在中学里，通过代入消元法和加减消元法求解二元、三元一产供销线性方程组。例如方程组中，未知量、的系数可以用以下的记号来表示：，从而引入新课。二、主要教学过程（60分钟，其中学生练习20分钟）一、二阶与三阶行列式1. 二阶行列式定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表表达式称为数表(1)所确定的二阶行列式，并记作即计算方法 对角线法则。2. 三阶行列式定义 由九个数排成三行三列的数表表达式(4)称为由(3)所确定的三阶行列式，并记作即计算方法 1）对角线法则2）沙路法二、全排列及其逆序数定义 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列（也简称为排列）。定义 对n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序，于是在这n个元素的任一全排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序。定义 一个排列中的所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。定义 若一个排列中的所有元素按标准次序排列，则称之为标准排列（自然排列）。定义 逆序数为奇数的排列叫做奇排列，逆序数为偶数的排列叫做偶排列。三、 n阶行列式的定义定义 由个数组成的n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。记作其中为自然数1，2，n的一个排列，t为这个排列的逆序数。简记为。数称为行列式的元素。特殊的行列式 1）对角行列式2）上（下）三角形行列式三、归纳总结（10分钟）强调二阶、三阶行列式的对角线运算法则及运用。四、课后作业练习：1计算的结果为（ ）2若行列式 ，则（ ）