资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
学海无涯2.2.2 向量的减法运算及其几何意义导学案【学习目标】1、 了解相反向量的概念;2、掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.【重点难点】教学重点:向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点:减法运算时方向的确定.【学法指导】复习回顾向量的加法法则及其运算律,为本节新授内容做好铺垫。 【知识链接】向量加法的法则: 。 A B D C 向量加法的运算定律: 。例:在四边形中,CB+BA+BC= .解:CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .来源:学科网提出疑惑:向量有加法运算,那么它有减法吗?【学习过程】一、 提出课题:向量的减法1、 用“相反向量”定义向量的减法来源:学科网(1)“相反向量”的定义: 。(2) 规定:零向量的相反向量仍是 .-(-a) = a.任一向量与它的相反向量的和是 .a + (-a) = 0如果a、b互为相反向量,则a = -b, b = -a, a + b = 0(3)向量减法的定义: .即: 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2、用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算:若b + x = a,则x叫做a与b的差,记作 。求作差向量:已知向量a、b,求作向量(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a作法:注意:1表示a -b.强调:差向量“箭头”指向 2用“相反向量”定义法作差向量,a -b = 。显然,此法作图较繁,但最后作图可统一.探究:(1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量,那么所得向量是 。a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b来源:学科网(2)若ab, 如何作出a - b?二、例题:例1、(P 例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d. 例2、平行四边形中,a,b,用a、b表示向量、.来源:学科网变式一:当a, b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?(|a| = |b|)变式二:当a, b满足什么条件时,|a+b| = |a-b|?(a, b互相垂直)变式三:a+b与a-b可能是相当向量吗?(不可能, 对角线方向不同)【拓展提升】1.在ABC中, =a, =b,则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点,设=a, =b, =c, =d,则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如图,在四边形ABCD中,根据图示填空:a+b= ,b+c= ,c-d= ,a+b+c-d= .、如图所示,O是四边形ABCD内任一点,试根据图中给出的向量,确定a、b、c、d的方向(用箭头表示),使a+b=,c-d=,并画出b-c和a+d. 参考答案:1、D 2、D 3、f,e,f,0 4、略来源:学。科。网Z。X。X。K
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号