宁夏红寺堡区第三中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）A4 B12 C24 D282已知正方形的边长为1cm，则其对角线长是（ ） A1cmB2cmC4cm Dcm3矩形有而菱形不具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角第4题图4. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A.110 B115 C 120 D1305.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形6.已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD=6cm，则OE的长为（ ）第6题图A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm7 在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A10 B15 C20D25DCBA下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 ( ) 图1A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每题3分，共24分）9. 如图1,在平行四边形ABCD中，A=58，BC=1.5cm ，则B= ，AD= 10已知点O是ABCD的对角线交点，AC=10，BD=18，AD=12，则BOC的周长是_ 11若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为矩形12直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 13.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_14.菱形ABCD的两条对角线相交于O若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 15. 在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_ 16如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBDDEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.三、解答题（共72分）17、(6分).已知：如图，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求证：DEBF AB231CDO(6分)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,1=2,试说明四边形ABCD是矩形。 19、（6分）如图，,在ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. A B C D E F O 20、(8分)如图，矩形中，与交于点， ，垂足分别为，求证：21、(8分) 如图，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是多少 22、（8分）如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，求EF+EG的值23.（10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由。24、(10分) 已知：菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O。求：（1）两条对角线AC、BD的长度；（2）菱形ABCD的面积25、(10分)如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（ 1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形 4