杭师大附中2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（文）.选择题（共10题，每题3分，共30分）1复数的虚部为 （ ）A B C D 2. 已知命题，则 （），3. 物体的运动方程，则它的初始速度是 （ ）A0 B1 C2 D3 4. 观察下列数的特点中，第项是 （ ）A B C D5. 如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率是 （ ）A B C D 6.设在内单调递增，则是 条件.（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 7.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （ ）A.2 B.3 C. D. 8.设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是 （ ） A. B. C. D.9.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）yxOyxOyxOyxOABCD10.设分别是椭圆的左、右焦点若点在椭圆上，且，则 （ ）AB C D .填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.复数是纯虚数的充要条件为 12. 双曲线的渐近线方程是13.函数在处的切线方程是14.定义在上的函数满足：对任意，都有；对任意的， ，都有.那么15函数的单调增区间是_16观察下列等式： ， ， ， ， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， .解答题（共4小题，17,18每题8分，19，20每题10分，共36分）17.已知命题：“椭圆的焦点在x轴上” ,命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p且q”是真命题，求实数a的值18.已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围.19.如图，函数图像与x轴相切于原点。（1）求的值；（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.20.已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学答题卷.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案.填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在题中的横线上. 11 12 13 14 15 16. .解答题:本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题共8分解：18本小题共8分解：19本小题共10分解：20本小题共10分解：参考答案若存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形，则，-10分即，结合（）化简得，即，或（舍去），存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形。-12分8用心 爱心 专心