山东省枣庄市年中等学校招生考试数学试题含答案华师版数学试题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页为选择题，48分；第卷8页为非选择题，102分；全卷共12页，满分150分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 (选择题 共48分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列各式，运算正确的是 (A)a2+a3=a5 (B)(3a)2=6a2 (C)(a+1)2=a2+1 (D)a6a2=a4 2一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95关于这组数据的错误说法是 (A)极差是15 (B)众数是88 (C)中位数是86 (D)平均数是87 3不等式2x-75-2x的正整数解有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的(A) (B) (C) (D) 5反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 6小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是7右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是8已知方程组的解是，则方程组的解是(A) (B) (C) (D) 9如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(入射角等于反射角)，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D若AC=3，BD=6,CD=12,则tan的值为(A) (B) (C) (D) 10下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 11如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是 (A)20cm2 (B)40cm2 (C)20cm2 (D)40cm2 12小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是 (A)3.5m (B)4m (C)4.5m (D)4.6m 二O O七年中等学校招生考试数学试题第卷 (非选择题 共102分)注意事项： 1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色和)接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共6小题，共30分只要求填写最后结果，每小题填对得5分 13分解因式：x3-6x2+9x= 。 142007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币那么，平均每千米提速线路的投资约为 亿元人民币(用科学记数法表示，保留两个有效数字) 15在直角坐标系中，O的圆心在圆点，半径为3，A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么O与A的位置关系是 16从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，所得一次函数)y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 . 17如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。 18线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐 标原点若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共72分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分10分)先化简，再求值，其中，。 20将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)： 数据段 频 数 频 率 3040 10 0.05 4050 36 5060 0.39 6070 7080 20 0.10 总 计 1 注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同 (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? 21(本题满分10分) 如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED2，求O的半径22(本题满分10分) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E (1)求证：四边形ADCE为矩形： (2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明 23(本题满分10分) 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系 (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?24(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示已知AOB90，AO=BO，点A的坐标为(-3，1) (1)求点B的坐标， (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式， (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求AB1 B的面积 25(本题满分12分) 已知：如图，在ABC中，D为A月边上一点，A=36，AC=BC，AC2=ABAD (1)试说明：ADC和BDC都是等腰三角形， (2)若AB=1，求AC的长， (3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形 二OO七年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见 评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并投有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题 号123456789101112答 案DCBBDADCABCB 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 13 x(x-3)2 14 4.910-2 15 内切 16 17 6 18(2a，2b) 三、解答题：(本大题共7小题，共72分) 19(本题满分10分) 解：原式= 6分 当时，。所以原式=10分 20(本题满分10分) 解：(1)如下表：(每空1分，共5分) (2)如下图：(3分) 数据段 频 数 频 率 3040 10 0.05 4050 36 0.18 5060 78 0.39 6070 56 0.28 7080 20 0.10 总 计 200 1 (3)违章车辆共有76辆10分21(本题满分10分) 解：(1)不同类型的正确结论有： BC=CE ;= BED=90BOD=A;ACOD，ACBC; OE2+BE2=OB2;SABCBCOE;BOD是等腰三角形，BOEBAC;等 说明：1每写对一条给1分，但最多给5分， 2结论与辅助线有关且正确的，也相应给分 (2)ODBC， BECE=BC=4 设O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2 7分 在RtOEB中，由勾股定理得 OE2BE2=OB2，即(R-2)242=R2 解得R5O的半径为510分 22(本题满分10分) 解：(1)证明：在ABC中，ABAC，ADBC， BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， MAE=CAE DAEDACCAE=180903分 又ADBC，CEAN， ADC=CEA=90， 四边形ADCE为矩形 5分 (2)说明：给出正确条件得2分，证明正确得3分 答案只要正确均应给分 例如，当AD=BC时，四边形ADCE是正方形 7分 证明；AB=AC，ADBC于D， DC=BC 又AD=BC， DC=AD 矩形ADCE是正方形10分 23(本题满分10分) 解：(1)由图可知 当0t30时，设市场的日销售量为y=kt 点(30，60)在图象上， 6030k，k=2