山东省桓台高二数学4月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 复数 A. B. C. D. 2、已知集合，则A B C D 3、已知集合，集合，则为（ ）A. B. C. D. 4、已知是实数，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知命题：，使；命题：，则下列判断正确的是（ ）A. 为真 B.为假 C.为真 D.为假6、已知，则A、abcB、cbaC、cabD、bca7、设是定义在上的周期为3的函数，当时，则（ ）A. B. C. D. 8、函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）来源:学科网9设函数为偶函数，且，满足时，则当时，A. B. C. D. 10、若函数在区间上的值域为，则的值是（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 42. 填空题：11、若复数（为虚数单位），则 12、已知命题，若为假命题，则的取值范围是13、已知函数，若，则 14、已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，若，关于的方程在区间上不相等的实数根的个数为 .15、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件P、Q都在函数yf（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数yf（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是 （填空写所有正确选项的序号）三、解答题：（16）（本小题满分12分）求值：（1） (2)(17)（本小题满分12分） 已知集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若AB=A，求出实数m的取值范围。 (18) （本小题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围（19）（本小题满分12分）(1)已知a0，函数f(x)x(x0)，证明：函数f(x)在(0，上是减函数，在，)上是增函数；(2)求函数ylog(x24x3)的单调区间（20）（本小题满分13分） 在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2 000元(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？（21）（本小题满分14分）函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0， （1）求的值； （2）对任意的，都有f(x1)+2logax2成立时，求a的取值范围 高二数学试题参考答案1. 选择题：B C C A B D B A D D 2. 填空题： 5 3 5 三、解答题：(16) (17) (18) （19）(1)证明法一任意取x1x20，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).当x1x20时，x1x20，10，有f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时，函数f(x)x(a0)在(0，上为减函数；当x1x2时，x1x20，10，有f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时，函数f(x)x(a0)在，)上为增函数；综上可知，函数f(x)x(a0)在(0，上为减函数；在，)上为增函数法二f(x)1，令f(x)0，则10，解得x或x(舍)令f(x)0，则10，解得x.x0，0x.f(x)在(0，)上为减函数；在(，)上为增函数，也称为f(x)在(0，上为减函数；在，)上为增函数(2)解令ux24x3，原函数可以看作ylogu与ux24x3的复合函数令ux24x30.则x1或x3.函数ylog(x24x3)的定义域为(，1)(3，)又ux24x3的图象的对称轴为x2，且开口向上，ux24x3在(，1)上是减函数，在(3，)上是增函数而函数ylogu在(0，)上是减函数，ylog(x24x3)的单调递减区间为(3，)，单调递增区间为(，1)（20）解设该店月利润余额为L元，则由题设得LQ(P14)1003 6002 000，由销量图易得Q代入式得L(1)当14P20时，Lmax450元，此时P19.5元；当20P26时，Lmax元，此时P元故当P19.5元时，月利润余额最大，为450元(2)设可在n年后脱贫，依题意有12n45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在20年后脱贫（21）（1）由已知等式，令，得，又，（2）由，令得，由（1）知，在上单调递增，要使任意，都有成立，必有都成立.当时，,显然不成立当时，解得的取值范围是