山东省济南市历城区九年级数学二模试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）12的倒数是（）A B C2 D22嫦娥二号成功飞抵距地球约7 000 000公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A7105 B7106 C70106 D7107正面3从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A BCD4. 下列运算正确的是（）第5题图Aa2a3=a6 B m6m2=m3 C（x2）3=x6 D6a4a=25如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A60 B38C42 D526. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D7. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0 B（x+1）2=0 Cx2+2x=0 D（x+3）（x1）=08二元一次方程组的解为（）A B C D9化简的结果是（）Ax Bx1 Cx Dx+110某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C20、30 D30、3011如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60，ACE=24，那么BCE的大小是（）第11题图A第12题图A24 B30 C32 D36FDEBC第13题图12. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，连接AC若D=50，则A的度数是（）A20 B25C40 D5013. 如图， D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，若，则四边形BEFD的面积为A5 B7 C9 D10 14. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD第15题图15. 如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGBE；BG=4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4座号评卷人得 分二、填空题16分解因式：=_.17. 计算： +（1）0= 18. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球 个19. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于_.第20题图第19题图第21题图20. 如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 21. 如图，已知直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k= 三、解答题评卷人得 分22（1）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来评卷人得 分23（1）如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF（2）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长评卷人得 分24列方程解应用题根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？评卷人得 分25“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率评卷人得 分26. 如图，在平面直角坐标系中， A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，ABD的面积为8过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。评卷人得 分27如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时，= ；当=180时， = （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长 评卷人得 分28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作P（1）求b、c的值；（2）求证：线段AB是P的直径；（3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得CDACPQ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 2016数学学业水平考试模拟试题（二）一选择题1A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A 13.B 14. C 15.D二、填空题16. 17. 418. 819. 20. 21. -9三、解答题22（1）解：(x+1)2-x(x-1) =x2+2x+1-x2+x =3x+1将x= 代入原式=3x+1=3+1=2（2）解：，解得：x3，解得：x2不等式组的解集是：3x223（1） 证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）（2）解：在O中，A=45， D=45，BD为O的直径，BCD=90，BCD是等腰直角三角形，BC=BDsin45，BD=2，24解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x=300经检验，x=300是原方程的解且符合题意答：原计划每天铺设公路300米25解：（1）根据题意得：315%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72；C级所占的百分比为100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40（2）故等级B的人数为20（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生=26. 解：（1）作DHx轴于H。OA=OB=OC=4AB=8，B（4,0），C（0,4）设BC的解析式为y=kx+b把B，C两点代入得：解得：BC的解析式为ABD的面积为8，AB=8DH=2所以D点的纵坐标为2，把y=2代入得：，D（2，2）（2）CEADCEG=AOG=900，又AGO=CGE，AGOCGEGAO=GCE又COF=AOG=900，OA=OCCOFAOGOF=OG（3），27解：（1）当=0时，RtABC中，B=90，AC=，点D、E分别是边BC、AC的中点，如图1，当=180时，可得ABDE，=故答案为：（2）如图2，当0360时，的大小没有变化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，（3）如图3，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，AD=BC，AB=DC，B=90，四边形ABCD是矩形，如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，点D、E分别是边BC、AC的中点，DE=2，AE=ADDE=82=6，由（2），可得，BD=综上所述，BD的