山东省滨州市第一次高考模拟考试文科数学数学试题（文科）2009.3本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据，的方差，其中为样本平均数锥体体积公式，其中为底面面积、为高球的表面积、体积公式 ， 其中为球的半径第卷（选择题共60分）注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上2 第卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.（注意：为方便本次阅卷，请将第卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合A=1，0，1，B=，则AB= (A) 0 (B) 1 (C)0，1 (D)1，0，1（2）已知，且为实数，则等于(A) 1 (B) (C) (D)（3）使不等式成立的必要不充分条件是(A) (B)(C) (D) ，或 （4）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 (A)32 (B)16 (C)12 (D)8（5）偶函数在区间0,（）上是单调函数，且，则方程 在区间，内根的个数是 (A) 3 (B) 2(C) 1 (D)0（6）在等比数列的值为(A) 9 (B) 1(C)2 (D)3（7）在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为 (A) (B) (C) (D) （8）以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 (A) (B) (C) (D) （9）已知点在曲线：上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为 (A)（1，1） (B)（-1，0） (C)（-1，0）或（1，0） (D)（1,0）或（1，1）（10）已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则函数的大致图象是（11）定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为(A) (B) (C) (D) （12）下列结论命题“”的否定是“”；当时，函数的图象都在直线的上方；定义在上的奇函数，满足，则的值为0.若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4第卷（非选择题共90分）注意事项： 第卷包括填空题和解答题共两个大题 第卷所有题目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上1,3,5（13）若平面向量与的夹角为180，且，则的坐标为 . （14）在等差数列中，若，则数列的前11项和= . （15）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第次观测得到的数据为，具体如下表所示：123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的的值是_ .（16）如果直线ykx1与圆交于M、N 两点，且M、N关于直线xy0对称，若为平面区域 内任意一点，则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）高一高二高三女生373xy男生377370z某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（）已知求高三年级女生比男生多的概率.（18）（本小题满分12分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且.（）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长.（19）（本小题满分12分）如图，三棱锥中，、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式（21）（本小题满分12分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是11.（）求函数的解析式；（）若时，恒成立，求实数的取值范围.（22）（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（）求椭圆的标准方程；（）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.高三教学质量检测数学试题（文）参考答案及评分标准 2009.3一、选择题（1）B （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D（7）D （8）C （9）C （10）B （11）A （12）C二、填空题1,3,5（13）（3，-6） （14）44 （15）7 （16）三、解答题（17）解:（）- -2分高三年级人数为-3分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为(人). -6分（）设“高三年级女生比男生多”为事件，高三年级女生、男生数记为.由（）知且则基本事件空间包含的基本事件有共11个, -9分事件包含的基本事件有共5个 -11分答：高三年级女生比男生多的概率为. 12分（18）解：（）2分在中，由于，3分又，又，所以，而，因此.6分 （）由，由正弦定理得8分，即，由（）知，所以10分由余弦弦定理得 ，11分， 12分（19）（）证明：、分别为、的中点，. 又平面平面平面 4分（），平面.又，平面.平面,平面平面. 8分（）平面，是三棱锥的高.在Rt中，. 在Rt中，. ，是的中点，,故. 12分（20）解：（）依题意得 2分 解得， 4分. 6分 （）由已知得， 8分 12分（21）解：（） 令=0,得 2分因为，所以可得下表：0+0-极大 4分因此必为最大值,，因此， ， 即， 6分（），等价于， 8分 令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即， 10分解得，所以所求实数的取值范围是0，1. 12分（22）解:（）由得，所以直线过定点（3，0），即. 2分 设椭圆的方程为, 则,解得，所以椭圆的方程为. 5分（）因为点在椭圆上运动,所以， 6分从而圆心到直线的距离所以直线与圆恒相交. 9分又直线被圆截得的弦长， 12分由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是. 14分