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山东省邹城二中高一第一学期期中数学试题数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则A(CUB)A B C D2下列表示错误的是(A) (B)(C) (D)若则3下列四组函数,表示同一函数的是Af(x)=,g(x)=xBf(x)=x,g(x)=CD4设则f ( f (2) )的值为A0 B1 C2 D35已知,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是 6令,则三个数a、b、c的大小顺序是Abca Bbac Ccab Dcba7函数的零点所在的大致区间是A(1,2) B(2,3) C和(3,4) D8若,则的值为A6 B3 C D9若函数y = f(x)的定义域为,则的定义域为A B C D10已知是偶函数,当x0时,则当x0时,A B C D11设为偶函数,且在上是增函数,则、的大小顺序是A BC D12 某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件,如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件,则在同样的时间内,生产哪一档次的产品的总利润最大?( ) (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13已知f(x+1)=x2,则 f(x)= 。14化简的结果是 。15幂函数在时为减函数,则m= 。16若函数在区间上是增函数,则a的取值范围_ . 高一数学试题答案卷一、选择题 15 _ 610 _ 1112_二、填空题13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 已知全集, (I)求AB; (II)求; ()求18(每小题6分,共12分)不用计算器求下列各式的值。(1);(2)。19 (本题满分12分)已知。(1)求得定义域;(2)求使成立的x的取值范围。(20)(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,cR且满足abc,f(1)=0 ()证明:函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A,B ()若函数F(x)=f(x)-g(x)在2,3上的最小值是9,最大值为21,试求a,b的值21(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价13元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为。(1)求、的值;(2)试求出函数的解析式。22 (本题满分14分)函数是定义在上的奇函数,且。(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)高一数学试题参考答案一、CCDCC DBABA AB二、13 f (x)=(x1) 14. 152 16-3,+) 三、17、解:()AB=x |13所以(B)P=x| x 0或 x (8分)()因为P=x|0 x 所以(AB)(P)=x|0bca0,c0,即ac0因此函数 f (x)与g (x)图象交于不同的两点A、B。(6分)()由题意知,F(x)=ax+2bx+c函数F(x)的图象的对称轴方程为x = = 又a+b+c=0x = =1+ 0F(x)在2,3单增(10分)即(12分)21解:(1)1分 3分 5分(2)当时,7分 当时,9分 当时,11分 故12分22解:(1)是奇函数,。 即,2分 ,又, 5分(2)任取,且, ,6分, ,在(-1,1)上是增函数。10分(3)单调减区间为12分 当,x=-1时,当x=1时,。14分
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