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山东省鄄城县高二上学期第一次(月)月考数学试题 Word版含答案数 学 试 题 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为 ( )A. B. C. D.2已知数列对任意的满足,且,那么等于( )A B C D3若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )A. B. C. D. 4已知-9,-1四个实数成等差数列,-9,-1五个实数成等比数列,则 ( ) A. 8 B. -8 C.8 D.5在各项均为正数的等比数列中,若,则等于( ) A.5 B. 6 C. 7 D.86在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7在中,若,则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形8等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn,且,则 ( )A. B. C. D. 9在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为( )121A1 B2 C3 D410已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=( )A. B. C. D.二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11已知为等差数列,则_12. 在等差数列an中,a10,5a5=9a9,则当数列an的前n项和Sn取最大值时n= 13如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,使在塔底的正东方向上,测得点的仰角为60,再由点沿北偏东15方向走10米到位置,测得,则塔的高是 .14ABC中,a、b、c成等差数列,B=30,=,那么b = 15. 已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),按规律,第600个数对为 2016/9/29 高二数学(全)1/2/3组 32 双 (考)三、解答题:(本大题分6小题共75分)16.(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积17(本小题满分12分)已知等差数列an满足:a6=13,a2+a4=14,an的前n项和为Sn()求an及Sn()令bn=,(nN*),求数列bn的前项和Tn18. (本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知 (I)求的值; (II)若cosB=,b=2,的面积S。19(本小题满分12分)已知是等差数列,其中(1)求的通项; (2)求的值。20(本小题满分13分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)北乙甲21.(本小题满分14分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前n项和2015级高二第一次月考数 学 试 题答案一、选择题:1-5 B C A B C ,6-10 D D B A C二、填空题:11、 15 12. 13或 14 13、 14、 15.三、解答题: 16. 解:()由余弦定理得,又因为的面积等于,所以,得4分联立方程组解得,6分()由正弦定理,已知条件化为,8分联立方程组解得,所以的面积12分17(本小题满分12分)解:()设等差数列an的公差为d,a6=13,a2+a4=14,a1+5d=13,2a1+4d=14,解得:a1=3,d=2,an=3+2(n1)=2n+1,Sn=3n+2=n2+2n; 6分()由(I)可知bn=,(nN*),Tn=b1+b2+bn=1+=1= 12分18. 解(I)由正弦定理,设则所以即,化简可得又,所以因此6分 (II)由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此 12分19解:(1) 4分(2) 2016/9/29 高二数学(全)1/2/3组 33 双 (考)数列从第10项开始小于0 当时,当时, 12分20解法一:如图,连结,由已知, ,北甲乙, 又,是等边三角形, 4分,由已知, , 6分在中,由余弦定理, 11分因此,乙船的速度的大小为(海里/小时)答:乙船每小时航行海里 13分21.解:()设的公差为,的公比为,则依题意有且3分解得,4分所以,5分6分()7分,9分,11分得,12分14分
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